人教版八年级数学下册第16章《二次根式》专题训练：1二次根式的运算.doc

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1、专题训练(一)　二次根式的运算1．下列式子中，属于最简二次根式的是(B)A.B.C.D.[来源:gkstk.Com]2．(凉山中考)下列根式中，不能与合并的是(C)A.B.C.D.3．下列计算中，正确的是(D)A．3×4＝12B．－3＝＝C.＝×＝(－3)×(－5)＝15D.＝＝＝54．化简(a－2)的结果为(D)[来源:学优高考网gkstk]A．－1B．1C.D．－5．(孝感中考)已知x＝2－，则代数式(7＋4)x2＋(2＋)x＋的值是(C)A．0B.C．2＋D．2－6．已知a＋＝，则a－＝(C)[来源:学优高考

2、网gkstk]A.B．－C．±D．±7．(滨州中考)计算(＋)(－)的结果为－1．8．(衡阳中考)计算：－＝．9．(泰州中考)计算－2等于2．10．已知a＝3＋2，b＝3－2，则a2b－ab2＝4．11．(温州中考)计算：20170＋＋2×(－)．解：原式＝1＋2－1＝2.12．计算：(2017－)0＋

3、3－

4、－.解：原式＝1＋2－3－2＝－2.13．(临沂中考)计算：(＋－1)(－＋1)．解：原式＝＝3－(－1)2＝3－3＋2＝2.14．解方程组并求的值．[来源:gkstk.Com]解：②×2－①，得9x＝6.解

5、得x＝.将x＝代入①，得2＋6y＝10.解得y＝.∴方程组的解为∴＝＝.15．先化简，再求值：÷(2x－)．其中，x＝＋1.解：原式＝÷＝·＝.当x＝＋1时，原式＝＝＝.16．一个三角形的三边长分别为3、、x.(1)求它的周长(要求结果化简)；(2)请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．解：(1)CΔ＝3＋＋x＝＋＋＝.(2)当x＝时，CΔ＝＝5.17．(曲靖中考)化简：(－)÷，并解答：(1)当x＝1＋时，求原代数式的值；(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？解：(1)原式＝]·＝(

6、－)·＝·＝.当x＝1＋时，原式＝＝＝＋1.[来源:学优高考网gkstk](2)若原代数式的值能等于－1，即＝－1.解得x＝0.经检验当x＝0时，原分式无意义．故原代数式的值不能等于－1.18．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝(m＋n)2(其中a、b、m、n均为正整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把a＋b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列

7、问题：(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝m2＋3n2，b＝2mn；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：4＋2＝(1＋1)2；(答案不唯一)(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a、m、n均为正整数，求a的值．解：根据题意得，∵2mn＝4，且m、n为正整数，∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2.∴a＝13或7.