八年级数学北师大版下册课件：5.4 分式方程 第3课时.ppt

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1、北师版八年级下册第五章分式与分式方程4分式方程（第3课时）常见题型及相等关系1、行程问题：基本量之间的关系：路程=速度×速度，即s=vt．讲授新课常见的相等关系：（1）相遇问题：甲行程+乙行程=全路程．（2）追及问题：（设甲的速度快）1）同时不同地：甲用的时间=乙用的时间；甲的行程-乙的行程=甲乙原来相距的路程．2）同地不同时：甲用的时间=乙用的时间-时间差；甲走的路程=乙走的路程．3）水（空）航行问题：顺流速度=静水中航速+水速；逆流航速=静水中速度–水速．讲授新课2、工程问题：基本量之间的关系：工作量=工作效率X工作时间．常见等量关系：甲的工作量

2、+乙的工作量=合作工作量．注：工作问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题也属于工程问题．讲授新课例1、甲乙两人分别骑摩托车从A、B两地相向而行，甲先行1小时之后，乙才出以，又经过4小时，两人在途中的C地相遇，相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时，比甲由C地到B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行4千米，求甲乙两车的速度．分析：本题把时间作为考虑的着眼点，设甲的速度为x千米/时．1)、相等关系：乙的时间=甲的时间2)、乙用的时间=3)、甲用的时间=讲授新课解：设甲每小时行驶x千米，那么乙每

3、小时行驶(x+4)千米根据题意，得解之得，x1=16，x2=-2，都是原方程的根但x=-2不合题意，舍去；所以x=16时，x+4=20．答：甲车的速度为16千米/小时，乙车的速度为20千米/小时．讲授新课例2、一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，若乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙单独做，刚好在规定日期内完成．问规定日期是几天？分析：设工作总量为1，工效X工时=工作量．设规定日期为x天，则甲乙单完成各需x天、（x+6）天，甲乙的工效分别为（1）相等关系：甲乙合做4天的量+乙单独做（x-4）天的量=总量1列出方

4、程：（2）相等关系：甲做工作量+乙做工作量=1列出方程得：讲授新课解：设规定日期为x天，根据题意得解得x=12，经检验，x=12是原方程的解．答：规定日期是12天．讲授新课思考：列分式方程解应用题的一般步骤讲授新课列分式方程解应用题的一般步骤为：（１）审：审清题意（２）设：设未知数（３）找：找等量关系（４）列：列出分式方程（５）解：解这个分式方程（6）验：检验，既要验证根是否为原分式方程的根，又要检验是否符合题意（7）答：写出答案由于列方程解应用题是对实际问题的解答，所以检验时除从数学方面进行检验外，还应考虑题目中的实际情况，凡不符合条件的一律舍去．

5、讲授新课例1农机厂到距15千米的某地检修农机。一部分人骑自行车先走，过了40分，其余的人乘汽车出发。结果他们同时到达。若汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度。自行车汽车vst解：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度为3x千米/时。依题意得:1515x3x相等关系：骑车的时间-=乘车的时间自行车路程=乘车路程；骑车速度的3倍=乘车速度讲授新课例2一台甲型拖拉机4天耕完一块耕地的一半，加一台乙型拖拉机合耕，1天耕完这块地的另一半.乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？分析：一块耕地是工作总量，可设为.1、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要x天完成，那么它1天

6、耕地量是这块地.2、一台甲型拖拉机4天耕完这块地的一半。那么1天耕地量是这块地的.3、两台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的.14、列方程的依据是：.甲、乙合作1天完成这块地的一半讲授新课例3一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，求水流速度。顺水航行逆水航行vst解：设水流每小时流动x千米,7248讲授新课例4甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快小时，已知甲与乙速度比为8:7，求两人速度.甲乙vst2828解：设甲的速度8x千米/时，乙的速度是7x千米/时:讲授新课列分式方程解应用题与一元一次方

7、程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根.一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意，原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.课堂小结