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1、知识目标知识目标总结反思总结反思目标突破目标突破第3课时 勾股定理的计算、作图第十七章 勾股定理17.1勾股定理第3课时 勾股定理的计算、作图知识目标1.在掌握勾股定理和实数概念的基础上,能在数轴上画出表示无理数的点.2.借助方程思想,通过构造直角三角形,利用勾股定理解决一些数学问题.目标突破目标一 在数轴上画出表示无理数的点第3课时 勾股定理的计算、作图第3课时 勾股定理的计算、作图[点评]本题考查了用数轴上的点表示无理数的方法,此题主要灵活运用勾股定理解答关于在数轴上如何表示无理数.第3课时 勾股定理的计算、作图【归纳总结】在数轴上表示无理数的“三步法”:(1)“拆分”:利用勾股定
2、理拆分出哪两条线段长的平方和等于所画线段(斜边)长的平方(如利用勾股定理画出长为的线段,其关键是找到两个整数a和b,使a2+b2=n).(2)“构造”:以数轴原点为直角三角形斜边的一端点,构造直角三角形.(3)“画弧”:以数轴原点为圆心,以斜边长为半径画弧,即可在数轴上找到表示该无理数的点.目标二 勾股定理的应用第3课时 勾股定理的计算、作图例2[教材补充例题]如图17-1-11,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求CE的长.图17-1-11第3课时 勾股定理的计算、作图[解析]由题意,折叠后,AF=AD,DE=EF,可设CE=xcm,则
3、DE=(8-x)cm.在Rt△ABF中,AF=10cm,AB=8cm,根据勾股定理,可知BF=6cm,所以CF=4cm.在Rt△CEF中,根据勾股定理可得关于x的方程.第3课时 勾股定理的计算、作图第3课时 勾股定理的计算、作图[解析]因为△ABC不是直角三角形,故可过点A作AD⊥BC,构造直角三角形,求出AD的长,从而求出三角形的面积.第3课时 勾股定理的计算、作图第3课时 勾股定理的计算、作图【归纳总结】利用勾股定理解数学问题常用的方法:(1)构造直角三角形:因为应用勾股定理的前提条件是在直角三角形中,所以当题目中没有直角三角形时,可通过作辅助线,把斜三角形问题转化为直角三角形问题
4、,利用勾股定理将问题解决.(2)方程思想的应用:有时题目中虽然有直角三角形,但是已知线段不完全是直角三角形的边,可以设出适当的未知数,利用勾股定理建立方程,通过解方程将问题解决.总结反思第3课时 勾股定理的计算、作图知识点 在数轴上画出表示无理数的点第3课时 勾股定理的计算、作图第3课时 勾股定理的计算、作图第3课时 勾股定理的计算、作图
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