八年级的数学下册（人教版） 17.1 勾股定理(第3课时).ppt

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1、17.1勾股定理(第3课时)1.掌握利用勾股定理在数轴上表示无理数.2.会用勾股定理求线段的长.如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为的线段多少条？01234【步骤】lABC1.在数轴上找到点A,使OA=3;2.作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3.以原点O为圆心，以OB长为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示的点.你能在数轴上画出表示的点吗？o你能在数轴上画出表示的点和的点吗？01234lABCo01234ABC5o你能在数轴上表

2、示出的点吗？探究:0在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案由此可知,利用勾股定理,可以作出长为111111111111111111第七届国际数学教育大会的会徽1数学海螺图：的线段.1.（丹东·中考）已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是______.2.如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为的线段?A3.如图，D(2

3、,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写出落在x轴上的顶点坐标.ＯＤ⌒ＣＥＦＨxy4.荷花问题平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边;渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅.0.5xx+0.52答：湖水深3.75尺.可用勾股定理建立方程.本节课我们主要学习了:1.利用勾股定理在数轴上表示无理数.其步骤为一、“拆分”；二、“构造”；三、“画弧”.2.勾股定理在网格中的应用,其关键是确定线段所在的直角三角形.