人教版高中数学课标教材(A版).ppt

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1、人教版高中数学课标教材（A版）普通高中课程标准实验教科书选修1-2,2-3统计案例简介天津八中陈健两种统计方法：回归分析和独立性检验都是常用的，在统计学中占有很重要的地位。统计方法解决问题的过程：确定总体、选择合适变量、收集数据、分析整理数据、进行决策或预测。系列1系列2系列3系列4选修3-选修4-610选修3-选修4-59选选修3-…修4选修3-选修4-3选修2-33选修3-选修4-选修1-2选修2-222选修3-选修1-1选修2-11选修4-1必修数学1数学2数学3数学4数学5v数学3：统计：随机抽样、用样本估计总体、变量间的相关关系概率：随机事件的概率、古典

2、概型、几何概型v选修2-3(选修1-2)：概率：离散型随机变量及其分布列、二项分布及其应用、离散型随机变量的均值与方差、正态分布回归分析的基本思想及其初步应用、独立性检验的基本思想及其初步应用v选修4-9风险与决策v统计学关注的是如何探知由观察数据获取的知识中的不确定性的度量，以及如何明确在最小损失下的最优决策。1.教学目标2.结构设置与课时分配3.回归分析4.独立性检验1.教学目标a.通过典型案例的探究，进一步了解线性回归模型的有关知识，包括残差变量的来源、模型诊断的初步知识、应用回归模型解决非线性相关关系问题，进一步了解回归分析的基本思想、方法及其初步应用。1

3、.教学目标b.通过典型案例的探究，了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其初步应用。1.教学目标2.结构设置与课时分配3.回归分析4.独立性检验2.结构设置与课时分配统计案例（10课时）回归分析独立性检实习作业模型验模型与小结（4课时）（3课时）（3课时）1.教学目标2.结构设置与课时分配3.回归分析4.独立性检验3.回归分析a.比《数学3》中“回归”增加的内容b.回归分析知识结构图c.回归分析教学建议a.比《数学3》中“回归”增加的内容必修《数学３》已学回归内容选修《数学2－3》新增内容1.画散点图1.引入一元线性回归模型2.了解最小二乘法的思想

4、，y＝bx＋a＋e最小二乘估计计算公式2.了解模型中随机误差项e产3.求回归直线方程生的原因y＝bx＋a3.了解相关指数R2和模型拟4.用回归直线方程解决应合的效果之间的关系用问题（进行预报）4.了解残差图的作用（异常数据识别方法、模型改进）5.利用线性回归模型解决一类非线性回归问题6.正确理解统计分析方法与结果3.回归分析a.比《数学3》中“回归”增加的内容b.回归分析知识结构图c.回归分析教学建议问题背景分析散点图线性相关系数两个变量线性相关两个变量非线性相关最小二乘法线性回归模型残差分析非线性回归模型相关指数应用3.回归分析a.比《数学3》中“回归”增加的内

5、容b.回归分析知识结构图c.回归分析教学建议c.回归分析教学建议•函数模型与“回归模型”的关系•散点图与模型的选择•残差变量与模型选择•解释残差变量的来源•正确理解相关系数、相关指数的含义•注意提炼案例所蕴含的统计思想•应用统计方法解决实际问题需要注意的问题•函数模型与“回归模型”的关系1993—2002年中国GDP散点图函数模型：y=f(x)样本点在函数曲线上回归模型：y=f(x)+e样本点不在回归函数曲线上•函数模型与“回归模型”的关系函数模型：y=f(x)确定性关系回归模型：y=f(x)+e不确定性关系自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之

6、间的关系叫做相关关系。注1）：相关关系是一种不确定性关系；2）：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。•函数模型与“回归模型”的关系函数模型：因变量y完全由自变量x确定回归模型：预报变量y完全由解释变量x和随机误差e确定解释变量x（身高）预报变量y（体重）随机误差e（其他所有变量）无法得到残差变量的值，但却可以估计它，对它进行分析。•函数模型与“回归模型”的关系线性回归模型见选修2-3P83ｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅ2E(e)=0,D(e)=σ（文科不涉及）ｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅ其中ａ和ｂ为模型的未知参数，e是y与yˆ之间的误差,通常ｅ称为随机误差。采用最小二乘

7、法估计模型参数：这样的方法叫做最小二乘法.（数学3P92）问题归结为:a,b取什么值时Q最小,即总体和最小.下面是计算回归方程的斜率和截距的一般公式.根据最小二乘法和上述公式可以求回归方程.推导过程见选修2-3P80为了衡量预报的精度,需要估计σ2的值?n2Q(,)(yixi)i1随机误差eybxa(i1,2,....n)iii其估计值为:eˆyyˆybˆxaˆiiiiieˆ称为相应点(x,y)的残差iii类比样本方差估计总体方差的思想nˆ21eˆ21Q(aˆ,bˆ)(n2)in2i1n2公式中的分母取Q(aˆ,

8、bˆ)称为