2018苏科版九年级数学下册教案：7.6用锐角三角函数解决问题(2).doc

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1、7.6用锐角三角函数解决问题(2)［教学目标］1．能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明．2．经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决实际过程中的作用．［教学重点］能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算．［教学难点］能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算．［教学过程］活动一旧知回顾1．（1）在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，则BC∶AC∶AB＝；（2）在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，则BC∶AC∶AB＝．2．在△ABC中，∠C＝90°．（1）已知∠

2、A＝30°，BC＝8cm，则AB＝，AC＝；（2）已知∠A＝60°，AC＝8cm，则AB＝，BC＝．活动二问题探究“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩．游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min．小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.3m）开始1周的观光，经过2min后，小明离地面的高度是多少？探究思考：1．摩天轮旋转是有速度的，本题是如何表示摩天轮旋转的速度的？由“旋转1周需要12min”你能得到什么？小明从点B出发1min后旋转了多少度？2．设小明经过2min后到点C，你能在图上标出点C的位置吗？圆心角∠BOC是多少度？3．小明离地面的高度如何用图形表示？要

3、求这个高度实际就是求哪条线段的长？请将上述量在图形中表示出来．4．求高度时有直角三角形存在吗？如果没有，如何构造？5．如何解你确定的直角三角形？（自主完成求解过程）方法提炼：1．理解题意：找出问题中的条件与所求，并将其转化为相关图形边、角的条件；2．抽象转化：根据题意中的条件与所求，进一步抽象完善几何图形，在抽象出的图形上，标出对应的条件；3．求解检验：利用解直角三角形的知识，建立已知与未知的关系，解决问题．最后检验结果是否符合实际意义．易错注意：1．要画出符合题意的图形，如本题的点C的位置．2．要根据条件选对三角公式．变式与拓展：1．经过多长时间，小明到达观光的最高点？此

4、时小明离地面的高度是多少？2．摩天轮转动多长时间后，小明离地面的高度将首次达到15.3m？何时达到15.3m？3．摩天轮转动1周，小明在离地面30.3m以上的空中有多长时间？活动三：练习反馈（见学案）活动四：归纳总结1．本节课与上一节课中解决问题的一般思维过程相同吗？2．本节课解题过程中关键点是什么？难点是什么？