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1、任意的三角函数•基础练习题一、选择题1.下列说法正确的是[]A.小于90°的角是锐角B.大于90°的角是钝角C.0°〜90°间的角一定是锐角D.锐角一定是第一象限的角答：D解：0°〜90°间的角指的是半闭区间0。＜90。，小于90。的角可是以是负角或零角，大于90°的角可以是任何象限的角.2.设A=｛钝角｝,B=｛小于180°的角｝,C=｛第二象限的角｝,D=｛小于180。而大于90°的角｝,则下列等式中成立的是[]A.A二CB.A=BC.C二DD.A二D答：D解：第二象限的角不是钝角，小于180。的角也不一定是钝角.3.若CL为笫二象限的角，手是A.第一象限角B.第二象限角C.第一
2、象限角或第三象限角D.第一象限角或第二象限角答：0解：+兀兀+兀，k€Z乙k7r+—+—4227TQ?7T・•・当k=2n(n€Z)2n兀+-<-<2n兀+厅(第一象限角)当k=2n+l(n€Z)2辺+^<
3、<2n7l+弓(第三象限角).1.若角0=2k兀+Q,仔=2n兀・Cl(k,n€Z),则角8和@的终边的位置关系是[]A.重合B.关于原点对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称答：C解：・・・(!与-(I角的终边关于X轴对称或重合于x轴上，o=2kJI+a(k€Z)与a终边相同，@=2n兀・ct(n€z)与・ct终边相同・・•・8和©的终边关于游由对称.5•若Q,B的终边互为反向
4、延长线，则有A.q二-BB.a=2kji+3(kez)C.a二Ji+BD.a=(2k+l)兀+B(kWZ)答：D解在0〜2Ji内a与B的终边互为反向延长线，贝=+B或B=Ji+a,即a与ji+B或a+n与B的终边相同，.Ia=2k+(kWZ)或兀+a=2kJi+P(keZ)Aa=2kJi-n+3(kGZ)即a二(2k~l)n+B(kGZ)・6・设集合A=(a
5、a=kn±I，k€z},B={Q
6、Q=k兀+TTTT(-l)k•y,k€Z}U{Q
7、a=k兀+(・1屮(-),k€z},则久E的关系[]A.A=BE・AdBC・AcBD.以上都不对答：A解：a=kn+(・l)k•(-
8、),k€Z
9、为k=2n(n€Z),a=2n兀-三，当k=2n+l(n€Z)a=2n兀+=,同理jrjra=k兀+(・l)k•-(k€Z)可表示为a=2n兀+g或a=2n兀2氏H34兀兀2兀Q=2n兀+—(2n+1)兀+三，a=2n兀+—(2n+1)兀-—37T严/.a=kTT士y(k€Z)・7.在直角坐标系中，若角a与角B的终边关于y轴对称，则Q与B的关系一定是[]A.a+B二JiB.a+p=2kJi(keZ)C.a+B=n兀(n£Z)D.a+B=(2k+l)n(keZ)答：D解：a与B的终边关于y轴对称，a+B的终边与n的终边相同二a+P=2kji+n=(2k+l)n(kez)・8.终边在第一
10、、三象限角的平分线上的角可表示为[]A.k•180°+45°(kez)B.k•180°土45°(kez)C.k•360°+45°(kGZ)D.以上结论都不对答：A解：•・•终边在直线y=x(x>0)的角为a,=k•360°+45°(kez)终边在直线y二x(xVO)上的角为a2=k•360°+225°(kez)a,=2k•180°+45°,a2=2k•180°+180°+45°(kGZ)a2=(2k+l)•180°+45°(keZ)・•・a=k•180°+45°(keZ).7.一条弦的长等于半径，则这条弦所对的四周角的弧度数为[]A.11兀i5兀c-gD.期答:c解：弦长等于半径，弦
11、所对的圆心角为£或斗，则弦所对的圆周角为壬或麥668.若1弧度的圆心角，所对的弦长等于2,则这圆心角所对的弧长等于[]A.B..1sin--27T6an—2.1D・2sin—2解：・・T弧度的圆心角所对的弧长等于半径，设半径为R,R・.11•对“1sin-=1,R=亍・・弧长1=p・sin—sin—2211・已知函数y=sinx•cosx•tgx>0,则x应是[]A.xWR且xH2kJi(kWZ)B.xeR且xHkji(kez)C.x€R且xM竽(k€Z)D.以上都不对答：C解：sinx•cosx•tgx=sinx•cosxsinx=an2x^>0,sinx7^cosx0cosx^O
12、,.•.x€R,且x弄k兀2k士—,(k€Z),即乂€R,且乙xM竽，(k€z).12.若Cl是第一象限角,则sm2Cl、.otan-—2aacos=、tg=、cos22e2Q中能确定为正值的有A.0个B.1个C.2个D.多于2个解：a在第一象限，即2k兀
