【教学论文】例谈灵活运用v-t1【教师职称评定】.doc

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1、圏2例谈灵活运用v-t图像解题（彭长礼江西省南康中学341400）v-t图象的应用是高考的一个重点内容，v・t图彖能形彖直观地反映物体的运动情况，图象的物理意义归结为“一轴线二斜率三面积”，因而利用运动图象，可以提高解题的能力与技巧，共至可以解决一些单用解析方法在屮学阶段还不能解决的问题，实现知识的迁移和灵活运用，实现物理规律在认识上的飞跃•请看下面的儿个例题.［例1］如图1所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接且静止于光滑水平血上，开始弹簧处于原长位置。现用水平恒力F推木块A,则弹簧在第一次被压缩到最短的过程屮（）A.当A、B速度相同

2、时，加速度血=临B.当A、B速度相同时，加速度sRbC.当A、B加速度相同时，速度以＜巾D.当A、B加速度相同时,速度va＞Vb设弹簧的压缩最为x,由受力分析可知，FA=F-kxUfi=（F-kx）/mF^=kxa^=kx!m而兀随时间的增大而增大，最终不变。开始时物体的加速度"＞血=0,以后心变小、囱变大。两物体的速度都从零开始加速，A作加速度越來越小的加速运动，B作加速度越来越大的加速运动，当弹簧压缩到最短时两物体的速度相等。但根据上述分析还不能确定正确答案。若作出如图2所示的v—t图像，可肓观地得到，两物体的速度相同时•，如图“时

3、刻A图线切线的斜率比B图线切线的斜率小，即％＜他，故A、B祁不正确。当两物体的加速度相同时，如图九时刻，过“的竖育线与A、B速度图线的交点切线的斜率相等，即加速度相同，这WVA>VB。故D正确。［例2］质点沿光滑斜面无初速下滑，第一次从A至B,第二次从A至C再到D,B、D在同一水平面，AB=AC+CD,如图3所示。质点在C处不损失能量,次下滑时间分别为t!与t2,贝9()C.ti=t2.D.无法判断.由于在下滑过稈屮不损失机械能，因此质点到达B点和D点的速度均为v,如图4所示，即两次下滑的v—t图线的终点均应落在直线vF±.OF为第一次

4、下滑的v—t图线，OG为第二次下滑AC段的图线，由于AC段的加速度比AB段大，0G的斜率比OF的斜率大.GH为CD段图线，H落在vF上，H可能在F的左边、右边或与F重合.若H正好与F重合，那么四边形OGHtl的面积比三角形OF.的面积大，这说明第二次下滑的路程较长，这与AB=AC+CD相矛陌，所以H不可能与F重合，即仃不可能等于b图4图5若H在F的右边，如图5.GH与OF的交点为M,过M作MN〃vH,连FN,FN与MH交于K,Ft】与MH交于I.AFMH与厶FNH同底等高，两者面积相等,去掉公共部分AFICH的瓯积，可得AMICF与厶H

5、KN的血积相等.两次下滑的v—t图线包围的面积，公共重叠的部分是四边形OMltn第一次下滑的v—t图屮不重叠部分只有厶MFI,而它的面积Samfit2,(A)选项正确.