《一元二次方程》基础测试.doc

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1、《一元二次方程》基础测试一选择题(每小题3分，共24分)：1.方程(亦一1)P+巾"一5=0是关于兀的一元二次方程，则川满足的条件是…()(A)山工1(B)加工0(C)

2、加工1(D)m=±l2.方程(3x+l)(x—1)=(心一1)(x—1)的解是(3.1.(A)%)=L兀2=0(B)m=x2=2方程+6=—x的解是(A)m=6,x2=—1(B)x=—6(C)x=—l(D)m=2,x2=3若关于兀的方程2x/-ax+a-2=0有两个相等的实根，则"的值是(A)-4(B)4(C)1或一4(D)25.6.(C)Xi=2t%2=—1(D)无解如果关于x的方程?-2x-—=0没有实数根

3、，那么k的最大整数值是2(C)-1(A)-3V3+1(B)-2V3-1和2(I))0为根的一个一元二次方程是(C)—y[3x+1=0(D)宀岳冷=()7.4Z-5在实数范围内作因式分解，结呆正确的是(A)(2x+5)(2x-5)(B)(4x+5)(心一5)(C)(x+y/~5)(x—V5)(I))(2x+">J~5)(2x—V5)8.己知关于兀的方程f—(a—2a—15)兀+a—1=0的两个根互为相反数，则a的值是()(A)5(B)-3(C)5或一3(0)1答案:1.C；2.B；3.C；4.B；5.B；6.A；7.D；8.B.二填空题(每空2分，共12分)：1.方程2=0的解是

4、x=；—5x+62.若分式的值是零，则兀=:x-23.已知方程3x—5x=0的两个根是xi,X?,贝ijx+x2=,x•x-2=；44.关于x方程(^-1)?-4x+5=0有两个不相等的实数根，则R；5.一个正的两位数，个位数字比十位数大2,个位数字与十位数的积是24,则这个两位数是答案：/~5191•土V2；2・3：3•二,；4・k＜一且k^l；5・46.3125三解下列方程或方程组(第一2小题8分，第3小题9分，共25分):1.x~—3y/~2x+3=0：解：用公式法.因为a=1,b——3a/2,c=3,所以b2-4ac=(-3血尸—4x1x3=6,所以-(-3血)+〃3^

5、2+76x.==,_(_3“)_乔_3血-拆2x122x1x~—51Ox—10-2.+=7；x-x1-5解：用换元法.X2-5设丁=,原方程可化为•x-110_y+—=7,y也就是)“一7)，+10=0,解这个方程，有()，_5)(y_2)=0,)=5,y2=2.x2-5rLbX==5得方程x-x~一5x=0,解得Xj=0,Xq=5：F_5山)0==2得方程…x-F一2—3=0,解得x3=-1»x4=3.经检验，X]=0,x2=5,x3=-1,x4=3都是原方程的解.x2+y?-2xy-1=03-[x+2y=5解：山x+2y=5得x=5-2y,■.代入方程X2+y2-

6、2xy-1=0,得(5_2卅+b_2(5_2y)y_]=0,3y2-10y+8=0,(3y_4)(y_2)=0,49)?1=-»>?2=2•47把=3代入x=5—2y，得X]=-：把y2=2代入x=5-2y,得x2=1.♦3压iib?2=27X】=所以方程组的解为

7、题意，有y-x=4<33+9「一+=1“.V[x=12解得<[y=16所以，甲管单独开放注满油縮需12小时，乙管单独开放注满油縮需16小时.2.甲、乙二人分别从相距20千米的人〃两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变,甲每小时比原来多走1千米,结果甲到达〃地后乙还需30分钟才能到达人地,求乙每小时走多少千米.略解：用图形分析：A地相遇地依题意，相遇地为屮点，设乙的速度为V千米/时，根据''甲、乙走10千米所用时间的差为半小时”列式，有101_10v2v+1解得V=1（千米/时）.五（本题11分）己知关于x的方程（加+2〉x-y[Smx+加一3=0•（1

8、）求证方程有实数根；（2）若方程有两个实数根，且两根平方和等于3,求加的值・略解:（1）当加=一2时.是一元一次方程，有一个实根：当机工一2时,J=（m+2）2+20>0,方程有两个不等实根:综合上述,加为任意实数时,方程均有实数根；（2）设两根为宀q.依题意,有"W=3,也就是（p+g）‘一2pg=3,有因为p+q=V5m,pq=m-3,所以)2m+25m2一2(m—3)(加+2)=3(m+2)2,2m+12=12m+12,10m=0,加=0.六（本题12分）己知关于兀的方程式x'=（2m