2018年春七年级北师大版数学下册同步（练习）：5.3 简单的轴对称图形 特色训练题.doc

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1、3简单的轴对称图形（特色训练题）1.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连结CF.(1)求证：AD⊥CF；(2)连结AF，试判断△ACF的形状，并说明理由.[来源:学优高考网gkstk]2．如图，已知AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．3.试用三角形全等的判定条件和全等三角形的性质来说明角平分线的性质和线段的垂直平分线的性质．⑴如图，OC平分∠AOB，CD，CE分别垂直于O

2、A，OB，请说明为什么CD＝CE．⑵如图，直线CD垂直平分线段AB，垂足为点O，请说明为什么CA＝CB．[来源:gkstk.Com]参考答案[来源:学优高考网gkstk]1.(1)在等腰直角三角形ABC中，∵∠ACB=90°∴∠CAB=∠CBA=45°又DE⊥AB，∴∠DEB=90°∴∠BDE=45°BF∥AC∴∠CBF=90°∴∠BFD=∠BDF=45°∴BF=DB，又D为BC的中点，∴CD=DB即BF=CD在Rt△CBF和Rt△ACD中，BF=CDCB=AC∠CBF=∠ACD∴Rt△CBFRt△ACD

3、∴∠BCF=∠CADAD⊥CF(2)△ACF是等腰三角形，理由如下：[来源:学优高考网gkstk]由(1)CF=AD，△DBF是等腰直角三角形，且BD是∠DBF的平分线.∴BE垂直平分DF，即AF=AD，∴CF=AF∴△ACF是等腰三角形2.30°3.⑴可说明△OCD≌△OCE；⑵说明△ACO≌△BCO．