2018届中考数学总复习（四川 练习）：专题跟踪突破8　反比例函数综合题.doc

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1、专题跟踪突破8　反比例函数综合题1．(2017·湘西州)如图，一次函数y1＝x＋b(b为常数)的图象与反比例函数y2＝的图象都经过点A(2，m)．(1)求点A的坐标及一次函数的解析式；(2)根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时y1

2、2)，且与x轴、y轴分别交于B，C两点．(1)求直线和双曲线的解析式；(2)点P在x轴上，且△BCP的面积等于2，求P点的坐标．(导学号　21334246)解：(1)把A(1，2)分别代入y＝x＋b和y＝中得b＝1，k＝2，∴直线的解析式为y＝x＋1，双曲线的解析式为y＝；(2)设P点的坐标为(x，0)．把x＝0代入y＝x＋1得y＝1，把y＝0代入y＝x＋1得x＝－1，∴C(0，1)，B(－1，0)，[来源:学优高考网gkstk][来源:学优高考网]∵S△BCP＝BP·OC＝2.∴

3、－1－x

4、×1＝2，解得x1＝3，x2＝－5，∴P(3，0)或P(－5，0)．3．(2017·贵

5、阳)如图，直线y＝2x＋6与反比例函数y＝(k>0)的图象交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线y＝n(0

6、

7、＋

8、

9、)×

10、n＝×(－＋)×n＝(n－3)2＋，∴当n＝3时，△BMN的面积最大．4．(2017·聊城)如图，分别位于反比例函数y＝，y＝在第一象限图象上的两点A、B，与原点O在同一直线上，且＝.(1)求反比例函数y＝的表达式；(2)过点A作x轴的平行线交y＝的图象于点C，连接BC，求△ABC的面积．　　解图解：(1)如解图，分别作AE、BF垂直于x轴，垂足为E、F.则△AOE∽△BOF，∵＝，∴＝＝＝.[来源:学优高考网gkstk]由点A在函数y＝的图象上，[来源:gkstk.Com]设点A的坐标是(m，)，∴＝＝，＝＝，∴OF＝3m，BF＝，即B的坐标是(3m，)．又∵点B在y＝的图象

11、上，∴＝，解得k＝9，∴反比例函数y＝的表达式是y＝；(2)由(1)可知，A(m，)，B(3m，)，又已知过A作x轴的平行线交y＝的图象于点C.∴点C的纵坐标是，把y＝代入y＝得x＝9m，∴点C的坐标是(9m，)，∴AC＝9m－m＝8m，∴S△ABC＝×8m×＝8.