2017春北师大版九年级数学下册练习：2.4第3课时　利用二次函数解决利润问题.doc

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1、第3课时　利用二次函数解决利润问题基础题　　　　　　　　　　　　　　　　　知识点　利用二次函数解决利润问题1．某公司的生产利润原来是a万元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分率都是x，那么y与x的函数关系是()A．y＝x2＋aB．y＝a(x－1)2C．y＝a(1－x)2D．y＝a(1＋x)22．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售价为x元，可卖出(350－10x)件商品，则商品所赚钱y元与售价x元之间的函数关系为()A．y＝－10x2－560x＋7350B．y＝－10x2＋560x－7350[来源:

2、gkstk.Com]C．y＝－10x2＋350xD．y＝－10x2＋350x－73503．某商店经营某种商品，已知所获利润y(元)与销售单价x(元)之间的表达式为y＝－x2＋24x＋2956，则获利最多为()A．3144元B．3100元C．144元D．2956元4．喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数表达式为()A．y＝－10x2＋100x＋2000B．y＝10x2＋

3、100x＋2000C．y＝－10x2＋200xD．y＝－10x2－100x＋20005．某水果店销售一批水果，每箱进价为40元，售价为60元，每天可卖50箱，则一天的销售利润为____________元．由于积压时间不能太长，所以该店决定降价售出，若每降价5元，则每天可多售出10箱．若现在售价为x元(40＜x＜60)，则现在每天可多卖出____________箱，每天共卖出____________箱，每箱的利润为____________元，即每天的总利润为________________________元．6．我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当

4、地销售．当地政府对该特产的销售投资与收益的关系为：每投入x万元，可获得利润P＝－(x－60)2＋41(万元)．每年最多可投入100万元的销售投资，则5年所获利润的最大值是____________．7．(沈阳中考)某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30－x)件．若使利润最大，每件的售价应为____________元．8．某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种___

5、_________棵橘子树，橘子总个数最多．9．将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个．为了获得最大利润，每个售价应定为多少元？中档题10．某体育商店试销一款成本为50元的足球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于50%.经试销发现，每天的销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数y＝－x＋120，那么可求出该超市试销中一天可获得的最大利润为____________元．11．(龙岩中考)小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该

6、水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．[来源:gkstk.Com]小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．【利润＝(销售价－进价)×销售量】(1)请根据他们的对话填写下表：销售单价x(元/kg)101113销售量y(kg)(2)请你根据表格中的信息判断每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在怎样的函数关系．并求y(千克)与x(元)(x＞0)的函数表达式；(3)设该超市销售这种水果每天获取的利

7、润为W元，求W与x之间的函数表达式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？综合题12．(莆田中考)某水果店销售某种水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价y1(元)与销售时间第x月之间存在如图1所示(一条线段)的变化趋势，每千克成本y2(元)与销售时间第x月满足函数表达式y2＝mx2－8mx＋n，其变化趋势如图2所示．(1)求y2的表达式；(2)第几月销售这种水果，每千克所获得的利润最大？最大利润是多少？[来源:学优高考网]参考答案[来源:学优高考网]1．D　2.B　3.B　4.A　5.1000　(120－2

8、x)　(170－2x)　(x－40)　(x－40)(170－2x)　6.205万