九年级数学下册2.4二次函数的应用如何运用二次函数解决利润问题素材.doc

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1、【问题】五、如何运用二次函数解决利润问题？难易度：★★★★★关键词：解决利润问题答案：根据题意找到题中的等量关系，列出二次函数，再结合题意讨论最值。【举一反三】典例：某商场购进一批单价为20元的商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？最大利润是多少？思路引导：先确定等量关系为：总利润=每件商品的利润×销售量，再讨论最大值得出结果。标准答案：解：设销售单价为x（x≥30）元，销售利润为

2、y元，由题意得:y=（x-20）=-20x2+1400x-20000=-20（x-35）2+4500a＜0说明图像开口向下，函数有最大值。当销售单价x=35元时，最大利润y=4500元。1