2017年秋人教版九年级数学上册课件 第二十四章圆 24.3.ppt

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1、第二十四章圆24.3正多边形和圆课前预习1.正多边形的基本概念：(1)正多边形：相等、也相等的多边形叫做正多边形；(2)正多边形的中心：一个正多边形的外接圆的叫做这个正多边形的中心；(3)正多边形的半径：正多边形的的半径叫做正多边形的半径；各边各角圆心外接圆课前预习(4)正多边形的中心角：正多边形的每一条边所对的叫做正多边形的中心角；(5)正多边形的边心距：正多边形的中心到它的一边的叫做正多边形的边心距.圆心角距离2.正多边形的有关计算：(1)正n边形的每个内角度数：；(2)正n边形的每个外角度数：；(3)正n边形的每个中心角

2、度数：.课前预习3.正多边形的画法：画正n边形，只需先画一个圆，然后把圆等分，依次连接各分点，即得正n边形.4.圆内接正五边形ABCDE中对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是()A.60°B.36°C.72°D.108°nC课堂讲练新知1正多边形的定义典型例题【例1】下列命题正确的有()①各边相等的三角形是正三角形；②各角相等的三角形是正三角形；③各边相等的多边形是正多边形；④各角相等的多边形是正多边形.A.1个B.2个C.3个D.4个B课堂讲练模拟演练1.下列图形中，一定是正多边形的是()A.平行四边形B.菱形C.

3、矩形D.正方形D课堂讲练新知2正多边形和圆的有关概念及计算典型例题【例2】如图24-3-1所示，⊙O的半径为，⊙O的一个内接正多边形，边心距为1，这是一个正几边形？求出它的中心角、边长和面积.课堂讲练解:设这是一个正n边形，如答图24-3-1,连接OB.∵在Rt△AOC中，AC=∴AC=OC.∴∠AOC=∠OAC=45°.∵OA=OB,OC⊥AB，∴AB=2AC=2,∠AOB=2∠AOC=2×45°=90°.由公式=90°,得n=4.∴这个内接正多边形是正方形.∴面积为AB2=22=4.∴中心角为90°，边长为2，面积为4.课

4、堂讲练模拟演练2.一元钱硬币的直径约为24mm，求用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过多少毫米？解：如答图24-3-2所示，已知圆内接半径r为12mm，则OB=12（mm）.又∵∠DOB=∠BOC=30°，∴BD=OB=12×=6（mm），则BC=2×6=12（mm），∴用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过12毫米.课后作业夯实基础新知1正多边形的定义1.正多边形一定是()A.轴对称图形B.中心对称图形C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.以上答案都不对A课后作业2.如果一个正多边形的一个内角为135°，则这个

5、正多边形为()A.正八边形B.正九边形C.正七边形D.正十边形A课后作业3.①正三角形;②正四边形;③正五边形;④正六边形，上列图形中轴对称图形有，分别有条对称轴；中心对称图形有，对称中心是.4.一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是正边形.①②③④3，4，5，6②④外接圆的圆心十课后作业新知2正多边形和圆的有关概念及计算5.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是()A.4B.5C.6D.7B课后作业6.如图24-3-2，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为2，则这个正六边形的边心距OM的长为()A

6、.2B.2C.4D.7．若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为()A.6，B.,3C.6，3D.DB课后作业8.如图24-3-3，正三角形的边长为6cm，剪去三个角后成一个正六边形.①求这个正六边形的边长;②求这个正六边形的边心距.课后作业解：（1）∵正三角形的边长为6cm，∴3个边长都相等.又∵截去三个小等边三角形，∴各个小三角形的边长也相等.∴正六边形的边长为2cm.（2）如答图24-3-3,连接OA，OB，过点O作OD⊥AB于点D，∵∠AOB==60°，∴△OAB是等边三角形，∴∠BOD=∠AOB=3

7、0°.∴OB=2cm,BD=1(cm).∴OD=课后作业能力提升9.如图24-3-4，正五边形ABCDE中，对角线AC，AD与BE分别相交于点N，M.下列结论错误的是()A.四边形NCDE是菱形B.四边形MNCD是等腰梯形C.△AEM与△ABN不全等D.△AEN与△EDM全等C课后作业10.半径为R的圆内接正三角形的面积是()D11.如图24-3-5，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，求正八边形的面积.课后作业解：连接HE，AD.在正八边形ABCDEFGH中，可设HE⊥BG于点M，AD⊥BG于点N

8、，∵正八边形每个内角为∴∠HGM=45°.∴MH=MG.设MH=MG=x，则HG=AH=AB=GF=x.∴BG=x+x+x=(+2)x.∴S四边形BCFG=BG·GF=2(+1)x2=20.∴四边形ABGH面积为(AH+BG)·HM=(+1)x2=10.∴正八边形的面积为10