2017年春 北师大版数学 八年级下册 练习 专题训练（五） 旋转的性质和旋转作图.doc

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1、专题训练(五)　旋转的性质和旋转作图类型1　旋转的性质1．(玉溪中考)如图，点A，B，C，D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(C)A．30°B．45°C．90°D．135°2．(眉山中考)如图，△ABC中，∠C＝67°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且点C′在BC上，则∠B′C′B的度数为(C)A．56°B．50°C．46°D．40°3．(毕节中考改编)如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.求证：△AEC≊△ADB.证明：由题意得，

2、△ABC≌△ADE，∴AD＝AB，AE＝AC，∠DAE＝∠BAC.又∵AB＝AC，∴AD＝AE＝AB＝AC.∵∠DAE＋∠EAB＝∠CAB＋∠EAB，∴∠DAB＝∠EAC.[来源:学优高考网gkstk]∴在△AEC和△ADB中，∴△AEC≌△ADB(SAS)．类型2　旋转作图[来源:gkstk.Com]4．(长春中考)如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．(1)作△ABC关于点P的对称图形△A′B′C′；(2)再把△A′B′C′绕点C′逆时针旋转90°，得到△A″B″C′，请你画出△A″B″C′(不要求写画法)．解：△A′B′C′和△A″B

3、″C′如图所示．5．(眉山中考)如图，方格纸中△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC向右平移5格到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转180°，得到△A1B2C2.(1)在方格纸中画出△A1B1C1和△A1B2C2；(2)设B点坐标为(－3，－2)，B2点坐标为(4，2)，△ABC与△A1B2C2是否成中心对称？若成中心对称，请画出对称中心，并写出对称中心的坐标；若不成中心对称，请说明理由．[来源:学优高考网gkstk]解：(1)△A1B1C1和△A1B2C2如图所示．[来源:学优高考网](2)△ABC与△A1B2C2成中心对称．连接CC2(或BB

4、2)交AA1于点P，则P点即为对称中心．[来源:学优高考网gkstk]∵B(－3，－2)，B2(4，2)，∴A(－2，0)，A1(3，0)．∴P(，0)．6．(毕节中考)在下列的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.(1)试在图中作出△ABC以点A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；(2)若点B的坐标为(－3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A，C两点的坐标；(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2，C2两点的坐标．解：(1)△AB1C1如图所

5、示．(2)如图所示，A(0，1)，C(－3，1)．(3)△A2B2C2如图所示，B2(3，－5)，C2(3，－1)．