数学北师大版八年级下册图形的旋转以及旋转的性质

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1、学情分析：学生是课堂上的主人，只有了解了学生才能有针对性的进行教学，下面说说我的学生。考虑到学生在八年级已经学习了图形的平移和轴对称两种图形的变换，有通过找对应点画图形的能力，这为学生能参与到这节课的学习和探究提供了可能，在认知方面，九年级的学生能够很快的接受新鲜事物，能独立思考，具备一定的认知能力，但是缺乏理性思考能力。最后，来说说学生的心理特征：九年级的学生具有较强的好奇心，求知欲和表现欲，但注意力可能不会长时间集中，根据这一特征，在课堂上我会引导学生进行自主探究来集中精力。　　教学时间2017.5,26课题图形的旋转课型新授课教学目标知　识和能　

2、力掌握旋转的有关概念,理解旋转变换也是图形的一种基本变换.经历探索图形旋转特征的过程,体验和感受图形旋转的主要特征,理解图形旋转的基本性质.数学思考与解决问题1.通过观察、实际操作、理解旋转性质，了解旋转作图的步骤及关键。2.通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力，动手能力，观察能力。情　感态　度价值观经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实际操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。教学重点旋转的基本性质．教学难点探索旋转的基本性质教学准备教具多媒体课件学具三角尺、圆规教学环节教学内容教师活动学生活动情境引入（

3、1）.我们学过哪几种图形变换？（2）.多媒体出示动画，感知旋转。引入课题教师引导学生观察、分析、找出共同特点，发现规律。学生观察，分析、体会、思考初步感知旋转。自主探究1.概念认识（1）把一个平面图形绕着某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。图形的旋转不改变形状、大小，只改变它的位置。引导点拨：教师以自主学习为主，阅读教材，给出三个问题串，让学生思考，理解。学生归纳出上述图形的特点，理解认识概念。同时观察图形，指出对应点，理解对应点的概念。自主探究试一试：举出现实生活中的旋转的实例，指出旋转中心和旋转角2.针对训练

4、如图，OP绕着点O_绕着顺时针_旋转___60°得到OP＇;OP＇绕着点O_逆时针旋转_60°得到的。时钟的时针在不停的转动，从上午6时到上午9时时针的旋转角是___90°,从上午9时到上午10时时针的旋转角是__30°3.如图，△ABC是等边三角形，△AP＇B是由△APC绕着点A旋转到的（1）旋转中心是点A.(2)旋转角是（3）P、C的对应点是（4）AP、PC的对应线段是（5）∠PAC的对应角是教师鼓励点评教师出示练习题学生举例说明学生口答自主探究2.旋转性质的探究如右图，在硬纸板上挖一个三角形洞，再用针钉住一点作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先

5、在纸上描出这个挖掉的三角形（△ABC）,然后围绕旋转中兴转动硬纸板。在描出挖掉的三角板（△A′B′C′）,移开硬纸板，试探讨：（1）线段OA和OA＇,OB和OB＇,OC和OC＇有什么关系？(2)∠AOA＇,∠BOB＇,∠COC＇有什么关系？（3）△ABC和△A′B′C′的形状和大小有什么关系？教师点评：1.OA=OA＇,OB和=OB＇,OC=OC＇也就是对应点到旋转中心的距离相等2.∠AOA＇=∠BOB＇=∠COC＇即所有旋转角相等（对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角)3.△ABC≌△ABC′以同桌为一组通过动手作图、测量，自主探索同座间合作、分

6、析、总结交流初步得出结论。设计意图结合实际问题，让学生初步感知旋转，从而促进下一步对旋转概念的理解，同时感知图形的美丽激发学生学习兴趣。通过观察，使学生形象、直观地理解旋转的有关概念。正确认识对应点，为下面探讨旋转的性质，画图做准备。通过该问题引导学生自主探究、发现认识并初步认识。自主探究（4）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？（5）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？教师引导，提出问题学生动手画图，测量，总结结论综合以上的实验操作和刚才同学们的总结得出;对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形

7、全等图形的旋转是由旋转中心角度﹑方向决定。教师板书：旋转的性质学生总结旋转的性质，其他同学补充。教师适当给予提示。通过学生动手操作，引出并验证性质，培养学生动手、思考、归纳总结的能力，在此过程中加深对性质的理解。自主探究巩固练习自组探究总结提高（6）归纳总结如何画出旋转后的图形？如何确定旋转后的对应点的位置3.性质的应用例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？分析：（师生共同完成）。4.针对训练问题1.图形的旋转不改变形状、大小。只改变它的位置。问题2如图，小明

8、坐在秋千上，秋千转了80°，请在图上小明身上任选一点P,利用旋转性质，标出P的对应点。问题3.