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1、1谓词的概念与表示2命题函数与量词3谓词公式与翻译4变元的约束5谓词演算的等价式与蕴含式6前束范式7谓词演算的推理理论黄正华(武汉大学)离散数学第二章谓词逻辑2009年12月30日2/571谓词的概念与表示2命题函数与量词3谓词公式与翻译4变元的约束5谓词演算的等价式与蕴含式6前束范式7谓词演算的推理理论黄正华(武汉大学)离散数学第二章谓词逻辑2009年12月30日3/57客体&谓词命题作为反映判断的句子,由主语和谓语两部分组成,这里分别称为客体和谓词:黄正华(武汉大学)离散数学第二章谓词逻辑2009年12月30日3/57客体&谓词命题作为反映判断的句子,由主语和谓语两部分组成,这里分别称为客
2、体和谓词:在原子命题中所描述的对象称为客体(常用小写字母a,b,c表示);黄正华(武汉大学)离散数学第二章谓词逻辑2009年12月30日3/57客体&谓词命题作为反映判断的句子,由主语和谓语两部分组成,这里分别称为客体和谓词:在原子命题中所描述的对象称为客体(常用小写字母a,b,c表示);用以描述客体性质或客体间关系的部分称为谓词(常用大写字母A,B表示).黄正华(武汉大学)离散数学第二章谓词逻辑2009年12月30日3/57客体&谓词命题作为反映判断的句子,由主语和谓语两部分组成,这里分别称为客体和谓词:在原子命题中所描述的对象称为客体(常用小写字母a,b,c表示);用以描述客体性质或客体间
3、关系的部分称为谓词(常用大写字母A,B表示).例如,若A表示“是个大学生”,c表示“张三”,e表示“李四”,则A(c)表示“张三是个大学生”;A(e)表示“李四是个大学生”.黄正华(武汉大学)离散数学第二章谓词逻辑2009年12月30日3/57客体&谓词命题作为反映判断的句子,由主语和谓语两部分组成,这里分别称为客体和谓词:在原子命题中所描述的对象称为客体(常用小写字母a,b,c表示);用以描述客体性质或客体间关系的部分称为谓词(常用大写字母A,B表示).例如,若A表示“是个大学生”,c表示“张三”,e表示“李四”,则A(c)表示“张三是个大学生”;A(e)表示“李四是个大学生”.这一讨论问
4、题的方式类似于“函数”概念.黄正华(武汉大学)离散数学第二章谓词逻辑2009年12月30日3/57用谓词表达命题一般来说,“x是A”类型的命题可以用A(x)表达.黄正华(武汉大学)离散数学第二章谓词逻辑2009年12月30日4/57用谓词表达命题一般来说,“x是A”类型的命题可以用A(x)表达.对于“x大于y”这种两个客体之间关系的命题,可表达为B(x,y),这里B表示谓词“···大于···”.黄正华(武汉大学)离散数学第二章谓词逻辑2009年12月30日4/57用谓词表达命题一般来说,“x是A”类型的命题可以用A(x)表达.对于“x大于y”这种两个客体之间关系的命题,可表达为B(x,y),这
5、里B表示谓词“···大于···”.我们把A(x)称为一元谓词,B(x,y)称为二元谓词,M(a,b,c)称为三元谓词,依次类推.黄正华(武汉大学)离散数学第二章谓词逻辑2009年12月30日4/57用谓词表达命题一般来说,“x是A”类型的命题可以用A(x)表达.对于“x大于y”这种两个客体之间关系的命题,可表达为B(x,y),这里B表示谓词“···大于···”.我们把A(x)称为一元谓词,B(x,y)称为二元谓词,M(a,b,c)称为三元谓词,依次类推.通常把二元以上谓词称作多元谓词.黄正华(武汉大学)离散数学第二章谓词逻辑2009年12月30日4/57谓词&谓词填式单独一个谓词不是完整的命题
6、.黄正华(武汉大学)离散数学第二章谓词逻辑2009年12月30日5/57谓词&谓词填式单独一个谓词不是完整的命题.谓词字母后填以客体所得的式子,称为谓词填式.黄正华(武汉大学)离散数学第二章谓词逻辑2009年12月30日5/57谓词&谓词填式单独一个谓词不是完整的命题.谓词字母后填以客体所得的式子,称为谓词填式.如果A为n元谓词,a1,a2,···,an是客体名称,则A(a1,a2,···,an)就成为一个命题.黄正华(武汉大学)离散数学第二章谓词逻辑2009年12月30日5/571谓词的概念与表示2命题函数与量词3谓词公式与翻译4变元的约束5谓词演算的等价式与蕴含式6前束范式7谓词演算的推理
7、理论黄正华(武汉大学)离散数学第二章谓词逻辑2009年12月30日6/57Example3.1命题“x是素数”中,x是客体,谓词是“是素数”,记为P,则此谓词表达式可写为P(x).黄正华(武汉大学)离散数学第二章谓词逻辑2009年12月30日6/57Example3.1命题“x是素数”中,x是客体,谓词是“是素数”,记为P,则此谓词表达式可写为P(x).特别,P(5)是命题:“5是素数”.黄正华(
