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《2017-2018学年七年级人教版下数学练习：5.1.1相交线.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.1.1相交线初一级数学科组主备人：陈东海班级 初一（13）[来源:学优高考网][来源:学优高考网gkstk]科目 数学[来源:gkstk.Com]上课时间 2016年2月教学[来源:学优高考网gkstk]目标[来源:学优高考网]知识与能力 了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。过程与方法理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。情感态度与价值观通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。教学重难点重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。教学过程一、学前准备填
2、空：①两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。②同角或的补角。二、探索与思考（一）邻补角、对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。2、探索活动：①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成对角。分别是。图1总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。对顶角有对。②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。（一）邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角。
3、注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上，位置上有一条。2、对顶角的性质：完成推理过程如图，∵∠1+∠2=，∠2+∠3=。（邻补角定义）∴∠1=180°－，∠3=180°－（等式性质）∴∠1=∠3(等量代换)由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。一、应用（一）例如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数 解：∠3＝∠1＝40°（）。∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。∠4＝∠2＝140°（）。你还有别的思路吗？试着写出来（二）练一练：教材3页练习（在书上完成）（三）变式训练：把例题中∠1＝40°这个条件换成
4、其他条件，而结论不变，自编几道题． 变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40° 变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍变式3：把∠1＝40°变为∠1：∠2＝2：9一、自我检测：（一）选择题:1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于()A.150°B.180°C.210°D.120°(1)(2)3.下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这
5、两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为()A.62°B.118°C.72°D.59°（二）填空题:1.如图3所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.(3)(4)(5)2.如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.3.如图4所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD
6、=______,∠COB=_______.4.如图5所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.5、已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3=。六、拓展延伸1、如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.2、如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的 度数.变式训练:（1）直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠BOD－∠BOC=50°，求∠EOC的度数。（2）直线AB,CD相交于点O,若∠AOD
7、=40°，∠AOE:∠EOD=2:3,求∠EOD的度数。3、两条直线交于一点，有几对对顶角？三条直线交于一点，有几对对顶角？四条直线交于一点，有几对对顶角？X条直线交于一点，有几对对顶角？归纳：（1）什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？（2）什么是对顶角？对顶角有什么性质？
