2016甘肃数学复习考点跟踪突破29视图与投影.doc

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1、考点跟踪突破29　视图与投影一、选择题(每小题6分，共24分)1．(2015·自贡)如图是－种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是(　B　)2．(2015·温州)将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的主视图是(　A　)3．(2014·陕西)如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是(　A　)4．(2015·呼和浩特)如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为(　B　)A．236πB．136πC．132πD．120π解析：由三视图可知，该几何体是两个横放着的圆柱组合而成，其中左边小圆柱的底面圆的

2、直径为4，高为2，右边大圆柱的底面直径和高均为8，所以该几何体的体积为：π×()2×2＋π×()2×8＝136π二、填空题(每小题7分，共28分)5．(2014·梅州)写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体__球或正方体__．6．(2014·湖州)如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是__3__．　　　　第6题图　　　　　　　第8题图7．春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影试验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是__正方形、菱形(答案不唯一)__．(写出符合题意的两

3、个图形即可)解析：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段8．(2015·牡丹江)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是__7__个．三、解答题(共48分)9．(12分)画出如图所示立体图形的三视图．解：如图所示：10．(12分)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．(1)该几何体的体积是____立方单位，表面积是____平方单位；(2)画出该几何体的主视图和左视图．解：(1)每个正方体的体积为1，∴组合几何体的体积为5×1＝5；∵组合几何体的前

4、面和后面共有5×2＝10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形，每个正方形的面积为1，∴组合几何体的表面积为22.故答案为5，22(2)作图如下：11．(12分)由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示．方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图；(2)根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积．(包括底面积)解：(1)图形如下所示：(2)几何体的表面积为：(3＋4＋5)×2＝2412．(12分)(2015·兰州)如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高1

5、0米的旗杆AB和一个高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直．为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米；而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米．依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．(1)该小组的同学在这里利用的是____投影的有关知识进行计算的；(2)试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．解：(1)平行　(2)过点E作EM⊥AB于点M，过点G作GN⊥CD于点N.则MB＝EF＝2米，ND

6、＝GH＝3米，ME＝BF＝10米，NG＝DH＝5米．∴AM＝10－2＝8(米)．由平行投影可知＝，即＝，解得CD＝7，即电线杆的高度为7米2016年甘肃名师预测1．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是(　D　)A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱2．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°，则AB的长为__6__cm.解析：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出EQ＝AB，∵EG＝12cm，∠EGF＝30°，∴EQ＝AB＝×12＝6(cm)