2016甘肃数学复习考点跟踪突破4分式及其运算.doc

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1、考点跟踪突破4　分式及其运算一、选择题(每小题6分，共24分)　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·常州)要使分式有意义，则x的取值范围是(　D　)A．x＞2B．x＜2C．x≠－2D．x≠22．(2014·凉山州)分式的值为零，则x的值为(　A　)A．3B．－3C．±3D．任意实数3．(2015·山西)化简－的结果是(　A　)A.B.C.D.4．(2014·杭州)若(＋)·w＝1，则w＝(　D　)A．a＋2(a≠－2)B．－a＋2(a≠2)C．a－2(a≠2)D．－a－2(a≠－2)二、填空题(每小题6分，共30分)5．(2014·济宁)如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称

2、得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是__(＋1)__米．6．(2015·泉州)计算：＋＝__2__．7．(2015·黄冈)计算÷(1－)的结果是____.8．(2015·安徽)已知实数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：①若c≠0，则＋＝1；②若a＝3，则b＋c＝9；③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a，b，c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8.其中正确的是__①③④__．(把所有正确结论的序号都选上)9．已知三个数x，y，z满足＝－2，＝，＝－，则＝__－4__．解析：由＝－2得＝－，裂项得＋＝－，同理＋＝，＋＝－，所以＋＋＋＋＋＝－＋－＝－，＋

3、＋＝－，于是＝＋＋＝－，所以＝－4三、解答题(共46分)10．(12分)计算：(1)(2015·佛山)－；解：原式＝－＝＝(2)(2015·南京)(－)÷.解：(－)÷＝[－]×＝[－]×＝×＝11．(12分)(1)(2015·荆门)先化简，再求值：·－，其中a＝1＋，b＝1－；解：原式＝·－＝·－＝1－＝－，当a＝1＋，b＝1－时，原式＝－＝－＝(2)(2015·枣庄)先化简，再求值：(＋2－x)÷，其中x满足x2－4x＋3＝0.解：原式＝÷＝·＝－，解方程x2－4x＋3＝0得，(x－1)(x－3)＝0，x1＝1，x2＝3.当x＝1时，原式无意义；当x＝3时，原式＝－＝－12．(12分)(

4、2015·广州)已知A＝－.(1)化简A；(2)当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．解：(1)A＝－＝－＝－＝　(2)∵∴∴1≤x＜3，∵x为整数，∴x＝1或x＝2，①当x＝1时，∵x－1≠0，∴A＝中x≠1，∴当x＝1时，A＝无意义．②当x＝2时，A＝＝＝1.故A的值为113．(10分)若abc＝1，求＋＋的值．分析：本题可将分式通分后，再进行化简求值，但较复杂，下面介绍两种简单的解法．解法一：因为abc＝1，所以a，b，c都不为零．原式＝＋·＋·＝＋＋＝＋＋＝＝1解法二：由abc＝1，得a＝，将之代入原式．原式＝＋＋＝＋＋＝＝12016年甘肃名师预测1．分式的值为零，则x的值为__1

5、__．2．先化简，再求值：÷(a＋2－)，其中a2＋3a－1＝0.解：原式＝÷＝·＝，当a2＋3a－1＝0，即a2＋3a＝1时，原式＝