2016春练闯考八年级数学人教版下册练习：第十七章检测题.doc

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1、第十七章检测题(时间：120分钟　　满分：120分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．以下列各组数为边长能组成直角三角形的是(　B　)A．2，3，4B.，2，C.，2，D．3，5，82．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为(　C　)A．7B．6C．5D．43．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则A点的横坐标介于(　A　)A．－4和－3之间B．3和4之间C．－5和－4之间D．4和5之间　第3题图)　　,第4题图)　　　,第5题图)　　　

2、,第6题图)4．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数有(　C　)A．0条B．1条C．2条D．3条5．如图，两个较大正方形的面积分别为144，169，则字母A代表的正方形的面积为(　D　)A．5B．6C．20D．256．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是(　A　)A．2B．2C．4D．47．设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是(　D　)A．1.5B．2C．2.5D．38．在△ABC中，若a＝n2－1，b＝2n，c＝n2＋

3、1，则△ABC是(　D　)A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形9．一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是(　C　)A．13，12，12B．12，12，8C．13，10，12D．5，8，410．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，)，点C的坐标为(，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为(　B　)A.B.C.D．2二、填空题(每小题3分，共24分)11．若一个三角形的三边之比为3∶4∶5，且周长为24cm，则它的面积为__24__cm2

4、.12．定理：“全等三角形的对应边相等”的逆命题是__对应边相等的三角形全等__，它是__真__命题．(填“真”或“假”)13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AB＝10，则AC＝__8__．14．如图，在△ABC中，CA＝CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB＝5，AD＝4，则AE＝__3__．,第14题图)　　　　,第15题图)　　　　,第17题图)　　　　,第18题图)15．如图，点P为第一象限角平分线上一点，且OP＝3，则点P的坐标为__(，)__．16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，两直角边a，b的和为3，△ABC的面积为1，则斜边c＝____．17．将一根长30cm的玻璃

5、棒放入长、宽、高分别为8cm，6cm和24cm的长方体无盖玻璃盒子中，则玻璃棒露在盒子外面的最短长度是__4__cm.18．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC2是__68__．三、解答题(共66分)19．(7分)已知△ABC的三边分别为a，b，c且a＋b＝4，ab＝1，c＝，试判断△ABC的形状，并说明理由．　解：直角三角形．理由：∵a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝16－2＝14，c2＝14，∴a2＋b2＝c2，∴△ABC是直角三角形　20．(7分)在数轴上作出

6、表示－对应的点．　解：图略　21．(8分)有人说：如果Rt△ABC的三边是a，b，c(c＞a，c＞b)，那么以an，bn，cn(n是大于1的正整数)为三边的三角形是直角三角形．(1)这个说法是否正确？请说明理由；(2)写出上述命题的逆命题，并判断命题是真命题还是假命题．　解：(1)正确．∵c2＝a2＋b2，∴(an)2＋(bn)2＝a2n2＋b2n2＝n2(a2＋b2)＝n2c2.∴以an，bn，cn为边的三角形也为直角三角形　(2)逆命题：如果以an，bn，cn(n是大于1的正整数)为三边的三角形是直角三角形，那么以a，b，c为三边的三角形也是直角三角形，真命题　22．(8分)阿林准备在如

7、图所示的边长为1的正方形网格中，作一个三边长分别为4，5，的三角形ABC，他已经作出了其中的一条边，请你帮他把这个三角形补充完整．　解：略　23．(8分)如图，已知CD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠D＝90°，BD＝DC，求AC的长．　解：在Rt△BDC，Rt△ABC中，BC2＝BD2＋DC2，AC2＝AB2＋BC2，则AC2＝AB2＋BD2＋DC2.又因为BD＝DC，则AC2＝AB2＋2CD2＝42＋2×62