2016数学（四川省）考点跟踪突破4分式及其运算.doc

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1、考点跟踪突破4　分式及其运算一、选择题(每小题6分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·常州)要使分式有意义，则x的取值范围是(D)A．x＞2B．x＜2C．x≠－2D．x≠22．(2014·百色)下列三个分式、、的最简公分母是(D)A．4(m－n)xB．2(m－n)x2C.D．4(m－n)x23．(2015·山西)化简－的结果是(A)A.B.C.D.4．设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则等于(A)A．2B.C．－D．35．(2014·杭州)若(＋)·w＝1，则w等于(D)A．a＋2(a≠－2)B．－a＋2(a≠2)C．a－2(

2、a≠2)D．－a－2(a≠－2)二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2015·绥化)若代数式的值等于0，则x＝__2__.7．(2015·泉州)计算：＋＝__2__．8．(2015·黄冈)计算÷(1－)的结果是____.9．已知三个数x，y，z满足＝－2，＝，＝－，则＝__－4__．10．(2015·梅州)若＝＋，对任意自然数n都成立，则a＝____，b＝__－__；计算：m＝＋＋＋…＋＝____．三、解答题(共40分)11．(6分)计算：(1)(2015·佛山)－；解：原式＝－＝＝(2)(2015·南京)(－)÷.解：(－)÷＝[－]×＝[－]×

3、＝×＝12．(10分)(1)(2015·荆门)先化简，再求值：·－，其中a＝1＋，b＝1－；解：原式＝·－＝·－＝1－＝－，当a＝1＋，b＝1－时，原式＝－＝－＝(2)(2015·枣庄)(＋2－x)÷，其中x满足x2－4x＋3＝0.解：原式＝÷＝·＝－，解方程x2－4x＋3＝0得，(x－1)(x－3)＝0，x1＝1，x2＝3.当x＝1时，原式无意义；当x＝3时，原式＝－＝－13．(8分)已知－＝3，求分式的值．解法一：∵－＝3，∴＝3，y－x＝3xy，x－y＝－3xy.原式＝＝＝＝＝4解法二：∵－＝3，∴xy≠0，∴原式＝＝＝＝＝＝414．(8分)(2

4、015·广州)已知A＝－.(1)化简A；(2)当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．解：(1)A＝－＝－＝－＝　(2)∵∴∴1≤x＜3，∵x为整数，∴x＝1或x＝2，①当x＝1时，∵x－1≠0，∴A＝中x≠1，∴当x＝1时，A＝无意义．②当x＝2时，A＝＝＝115．(8分)若abc＝1，求＋＋的值．分析：本题可将分式通分后，再进行化简求值，但较复杂，下面介绍两种简单的解法．解法一：因为abc＝1，所以a，b，c都不为零．原式＝＋·＋·＝＋＋＝＋＋＝＝1解法二：由abc＝1，得a＝，将之代入原式．原式＝＋＋＝＋＋＝＝1