2016年春人教版数学八年级下册练习：18.1 第2课时 平行四边形的对角线特征.doc

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1、第2课时　平行四边形的对角线特征课前预习要点感知　平行四边形的对角线________．预习练习1－1　(福建中考)如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，下列结论错误的是(　　)A．AB∥CDB．AB＝CDC．AC＝BDD．OA＝OC1－2　平行四边形的对角线将其分成________对全等三角形．当堂训练知识点1　平行四边形的对角线互相平分[来源:学优高考网]1．如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，则在下列说法中，错误的是(　　)A．OA＝OCB．∠BAD＝∠BCDC．AC⊥BDD．∠BAD＋∠ABC＝180°2．如图，在□ABCD中，已知∠ODA＝90°

2、，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为(　　)A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm[来源:gkstk.Com]3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O.若AC＝6，则线段AO的长度等于________．4．□ABCD的对角线AC、BD交于点O，若两条对角线长的和为20cm，且BC长为6cm，则△AOD的周长为________cm.5．在□ABCD中，AB＝3，BC＝5，对角线AC、BD相交于点O，则OA的取值范围是________．6．如图所示，已知□ABCD和□EBFD的顶点A、E、F、C在一条直线上，求证：AE＝CF.知识点2

3、　平行四边形的面积7．如图，在□ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，若△AOD的面积是5，则□ABCD的面积是(　　)A．10B．15C．20D．258．(仙桃中考)若平行四边形的一边长为2，面积为4，则此边上的高介于(　　)A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间9．如图，□ABCD的对角线AC的长为10cm，∠CAB＝30°，AB的长为6cm，则□ABCD的面积为(　　)A．60cm2B．30cm2C．20cm2D．16cm210．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若DO＝1.5cm，AB＝5cm，BC＝4cm.求□ABCD的面积．课后

4、作业11．(河南中考)如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若AB＝4，AC＝6，则BD的长是(　　)A．8B．9C．10D．1112．如图，在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.如果AC＝12，BD＝10，AB＝m，那么m的取值范围是(　　)A．10＜m＜12B．2＜m＜22C．1＜m＜11D．5＜m＜613．(襄阳中考)如图，□ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则□ABCD的两条对角线的和是(　　)A．18B．28C．36D．4614．如图，□ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积

5、为(　　)A．3B．6C．12D．24[来源:gkstk.Com]15．□ABCD的对角线AC、BD交于O，若△AOB的面积为3，则△ABC的面积为________，□ABCD的面积为________．16．如图，若□ABCD的周长为22cm，AC、BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3cm，则AD＝________，AB＝________．[来源:学优高考网]17．如图，在□ABCD中，过其对角线的交点O引一直线交BC于点E，交AD于点F.若AB＝3cm，BC＝4cm，OE＝1cm，则四边形CDFE的周长是________．18．(泸州中考)一个平行四边形的一

6、条边长为3，两条对角线的长分别为4和2，则它的面积为____________．19．已知，如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BE∥DF.求证：BE＝DF.挑战自我20．如图1，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD、BC分别相交于点E、F，则OE＝OF.若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交(图2和图3)，OE与OF还相等吗？若相等，请说明你的理由．参考答案　课前预习要点感知　互相平分预习练习1－1　C　1－2　四当堂训练1．C　2.A　3.3　4.16　5.1＜OA＜4　6.证明：连接BD交AC于点O.∵四

7、边形ABCD，EBFD是平行四边形，∴AO＝CO，EO＝FO.∴AO－EO＝CO－FO，即AE＝CF.　7.C　8.B　9.B　10.∵在□ABCD中，DO＝1.5cm，AB＝5cm，∴DB＝3cm，CD＝AB＝5cm.又∵BC＝4cm，∴DB2＋BC2＝CD2.∴△DBC是直角三角形，且∠CBD＝90°.∴DB⊥BC.∴S□ABCD＝BC·DB＝4×3＝12(cm2)．课后作业11．C　12.C　13.C　14.C　15.6　12　16.4cm　7cm　17.9cm　18.4　19.证明：∵BE∥DF，∴∠BEO