复变函数与积分变换.焦红伟amp;尹景本.pdf

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1、21世纪全国高等院校实用规划教材复变函数与积分变换主编焦红伟尹景本副主编吉洪威张新成张义宁内容简介本书根据教育部高等院校复变函数与积分变换课程的基本要求，依据工科数学《复变函数与积分变换教学大纲》，结合本学科的发展趋势，在积累多年教学实践的基础上编写而成的。本书旨在培养学生的数学素质，提高其应用数学知识解决实际问题的能力，强调理论的应用性。本书体系严谨，逻辑性强，内容组织由浅入深，理论联系实际，讲授方式灵活。本书共分8章，包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数及其应用、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换等。每章均配习题，书末附有习题答案。本教

2、建议学时约54(不含“*”内容)。本书适合高等院校工科各专业，尤其是自动控制、通信、电子信息、测控、机械工程、材料成型等专业作为教材，也可供科技、工程技术人员阅读参考。图书在版编目(CIP)数据复变函数与积分变换/焦红伟，尹景本主编.—北京：北京大学出版社，2007.96(21世纪全国高等院校实用规划教材)ISBN978-7-301-12634-9Ⅰ.复…Ⅱ.①焦…②尹…Ⅲ.①复变函数—高等学校—教材②积分变换—高等学校—教材Ⅳ.0174.50177.6中国版本图书馆CIP数据核字(2007)第129230号书名：复变函数与积分变换著作责任者：焦红伟尹景本主编

3、策划编辑：孙哲伟责任编辑：李娉婷标准书号：ISBN978-7-301-12634-9/O·0727出版者：北京大学出版社地址：北京市海淀区成府路205号100871网址：http://www.pup.cnhttp://www.pup6.com电话：邮购部62752015发行部62750672编辑部62750667出版部62754962电子邮箱：pup_6@163.com印刷者：发行者：北京大学出版社经销者：新华书店787毫米×1092毫米16开本10.75印张246千字2007年9月第1版2007年9月第1次印刷定价：20.00元未经许可，不得以任何方式复制或

4、抄袭本书之部分或全部内容。版权所有，侵权必究举报电话：010-62752024电子邮箱：fd@pup.pku.edu.cn前言培养基础扎实、勇于创新的人才，是大学教育的一个重要目标。在工科的教育体系中，数学课程是基础课程，在培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和科学计算能力等方面起着重要的作用。复变函数理论一直伴随着科学技术的发展，从中汲取养分，并为之提供方法和工具。建立在复变函数理论之上的积分变换，通过特定形式的积分建立函数之间的对应关系。它既能简化计算，又具有明确的物理意义，在许多领域被广泛地应用，如电力工程、通信和控制领域、信号分析和图像处理

5、、语音识别与合成、医学成像与诊断、地质勘探与地震预报等方面以及其他许多数学、物理和工程技术领域。通过本课程的学习，不仅能学到复变函数与积分变换中的基础理论及工程技术中的常用数学方法，同时还为学习有关的后续课程和进一步扩大数学知识面奠定了必要的数学基础。本书以解析函数的理论为基础，阐述了复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数及其应用、共形映射，同时对傅里叶变换、拉普拉斯变换作了较为系统的介绍。本书深入浅出，突出基础概念和方法，在知识体系完整性的基础上，尽量做到数学推导简单易懂并在工程问题密切结合等方面形成了自己特色。书中精心编排了大量的例题和习题，

6、以供读者进一步理解教材的内容。在编写过程中我们力求突出以下几个特点：(1)注重复变函数与积分变换内容发生、发展的自然过程，强调概念的产生过程所蕴含的思想方法，注重概念、定理叙述的精确性。从而在学生获得知识的同时培养学生推理、归纳、演绎和创新能力。(2)对基本概念的引入尽可能联系实际，突出其物理意义；基础理论的推导深入浅出，循序渐进，适合工科专业的特点；基础方法的阐述富于启发性，使学生能举一反三、融会贯通，以期达到培养学生创新能力、提高学生的基本素质的目的。(3)例题和习题丰富，有利于学生掌握所学的内容，提高分析问题、解决问题的能力。为使复变函数理论完善，我们把

7、共形映射作为一章编写进去，并用“*”加注，为学生展望新知识留下窗口，为进一步拓宽数学知识指出了方向。对于“*”章节，教师可根据专业需要、学生接受能力、课时的多少有选择地进行选讲，也可供学有余力的同学自学。本书第1章、第2章由河南科技学院焦红伟编写；第3章由新乡机电工程学校吉洪威编写；第4章、第5章、第6章由河南科技学院尹景本编写；第7章由开封大学张新成编写；第8章由聊城大学张义宁编写。全书由焦红伟、尹景本负责统稿。本书的出版获得北京大学出版社的大力支持，河南科技学院教务处、数学系领导及全体教师给予了很多帮助和支持，陈付贵教授给予悉心指导，在此一并向他们表示衷心

8、的感谢。由于编者的水平有限，书中的缺点