2016中考数学（遵义专版）总复习：题型专项（二） 方程（组）、不等式（组）的解法与应用.doc

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1、题型专项(二)　方程(组)、不等式(组)的解法与应用纵观贵州9地州近年中考试卷命题情况分析，一次方程(组)、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式(组)的解法已成高频考点，重在考查解法的技能；近年来方程与不等式不但作为解决其他数学题的工具，而且已频频单独凸显在试卷解答题中，注重考查构建方程或不等式模型解决现实生活中的问题．类型1　解方程(组)　　　　　　　　　　　　　　　　(2015·黔西南)解方程：＋＝3.【解答】　去分母，得2x－1＝3(x－1)．去括号，得2x－1＝3x－3.移项、合并，得－x＝－2.系数化为1

2、，得x＝2.检验：把x＝2代入x－1，得2－1＝1≠0，∴x＝2是原分式方程的解．解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程，转化的具体方法是去分母，由于在分式方程转化为整式方程过程中，容易产生增根(使分母为零的未知数的值)，所以解分式方程必须验根，这是一个容易被忽视的过程.解方程(组)注重的是解题过程，解答这类问题必须注意步骤分明，简洁.1．(2015·南京)解方程：＝.2．(2013·遵义)解方程组：[来源:学优高考网]3．解方程：x2－6x＋8＝0.类型2　解不等式(组)　　　　　　　　　　　　　(2015

3、·黔东南)解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来．【思路点拨】　先分别计算不等式2(x＋2)>3x及≥－2的解集，再确定它们的公共部分，最后将不等式组的解集表示在数轴上．【解答】　解不等式2(x＋2)>3x，得x＜4.解不等式≥－2，得x≥－1.∴不等式组的解集为－1≤x＜4.将解集表示在数轴上，如图所示：解不等式组思路概括为“分开解，解中判”.求解集过程可以借助口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(＞，≥向右画；＜，≤

4、向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆圈表示．　　1．(2015·上海)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．2．(2015·呼和浩特)若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＞－，求出满足条件的m的所有正整数值．类型3　方程(组)、不等式的应用　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2015·铜仁)2015年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受

5、损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区，现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其他装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆．【思路点拨】　(1)根据等量关系“甲货车比乙货车每辆多装20件”可设乙货车每辆装x件帐篷，根据等量关系“甲货车装1000件和乙货车装800件辆数相等”

6、列分式方程求解；(2)通过建立一元一次方程或二元一次方程组求甲、乙两种汽车的数量．【解答】　(1)设乙货车每辆装x件帐篷，则甲货车每辆装(x＋20)件，根据题意，得＝.解得x＝80.经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意，x＋20＝100.答：甲、乙两种货车每辆分别装100件、80件．[来源:学优高考网](2)设乙汽车有y辆，则甲汽车有(16－y)辆，根据题意，得100(16－y)＋80(y－1)＋50＝1490.解得y＝4，16－y＝12.答：甲、乙两种汽车分别是12辆、4辆．解答本题的关键是读懂题意，找出合适的

7、等量关系，构建方程模型求解.列方程(组)、不等式解应用题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量；设：设未知数，设其中某个未知量为x，并注意单位，对于含有两个未知数的问题，需要设两个未知数；列：根据题意寻找等量(不等)关系列方程(不等式)；解：解方程(不等式)；验：检验方程(组)、不等式的解是否符合题意；答：写出答案(包括单位)．1．(2015·山西)某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价(元/kg)3.65.484.8零售价(元/kg

8、)5.48.4147.6请解答下列问题：(1)第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？(2)第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg?2．(2015·连云港)在某市组织的大型商业