2016中考数学训练：第13课时 湖南三年中考.doc

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1、第三单元函数第13课时反比例函数表达式的确定及k的几何意义湖南三年中考命题点1反比例函数表达式的确定（2015年考查6次，2014年考查3次，2013年考查4次）1.（’14邵阳13题3分）已知反比例函数y=的图象经过点（-1，2），则k=______.2.（’15湘西州22题8分）如图，已知反比例函数y=kx的图象经过点A（-3，-2）.（1）求反比例函数的解析式;（2）若点B（1，m）、C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小.命题点2反比例函数k的几何意义1.（’14湘潭8题3分）如图，A、B两点在双曲线y=4x上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影

2、=1，则S1+S2=（）A.3B.4C.5D.62.（’14娄底16题3分）如图，M为反比例函数y=的图象上的一点，MA垂直于y轴，垂足为A，△MAO的面积为2，则　k的值为.3.（2013永州14题3分）如图，两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，AP⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为.【答案】命题点1反比例函数表达式的确定1.-2【解析】将（-1,2）代入y=中得，2=，解得k=-2.2.解：（1）将（-3，-2）代入y=中，得k=（-3）×（-2）=6，∴反比例函数解析式为y=6x；……………………………………………

3、…………………（4分）（2）方法一：∵反比例函数k=6＞0，∴函数值y随x的增大而减少.………………………………………………………………（6分）又∵0＜1＜3，∴m＞n；……………………………………………………………………（8分）方法二：将（1，m），（3，n）分别代入y=中，……………………………………………………（6分）解得m=6，n=2，∴m＞n.……………………………………………………………………………………（8分）命题点2反比例函数k的几何意义1.D【解析】∵点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩

4、形的面积都等于

5、k

6、=4，∴S1+S2=4+4-1×2=6．2.4【解析】∵MA垂直y轴，根据反比例函数的图象性质，可得S△AOM＝

7、k

8、,∴

9、k

10、=2,即

11、k

12、=4,而k＞0,∴k=4.3.1【解析】∵PA⊥x轴于点A，交C2于点B，∴S△POA=×4=2，S△BOA=×2=1，∴S△POB=2-1=1.