2016中考数学训练：第23课时 湖南三年中考.doc

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1、第六单元圆第23课时圆的基本性质湖南三年中考命题点1圆周角定理及其推论（2015年考查6次，2014年考查4次，2013年考查7次）1.（’15株洲6题3分）如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A＝68°，则∠OBC的大小是（）A.22°B.26°C.32°D.68°2.（’15永州6题3分）如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别交⊙O于C，D两点，已知和所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P=（）A.45°B.40°C.25°D.20°3.（’15郴州14题3分）如图，已知AB是⊙O的直径，点

2、C在⊙O上，若∠CAB=40°，则∠ABC的度数为.4.（’14株洲11题3分）如图，点A、B、C都在⊙O上，如果∠AOB+∠ACB=84°,那么∠ACB的大小是.5.（’13益阳12题4分）如图，若AB是⊙O的直径，AB＝10cm，∠CAB＝30°，则BC＝cm.6.（’15娄底17题3分）如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD=40°，则∠BAD＝度.7.（’15张家界14题3分）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A、B的读数分别为100°、

3、150°，则∠ACB的大小为_____度.命题点2垂径定理及其推论（2015年考查2次，2014年考查3次，2013年考查4次）1.（’15湘西州8题4分）如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为cm.2.（’13常德14题3分）如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB，若AB=10，CD=8，则圆心O到弦CD的距离为.3.（’15长沙18题3分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC＝6，AB=10,OD⊥BC于点D，则OD的长为.4.（’

4、15永州25题10分）如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD.（1）求证：BE＝CE；（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；（3）若BC＝8，AD＝10，求CD的长.命题点3圆内接四边形（2015年考查4次）1.（’15湘潭7题3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB=60°，则∠BCD的度数是（）A.60°B.90°C.100°D.120°2.（’15邵阳7题3分）如图，四边形AB

5、CD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（）A.80°B.100°C.60°D.40°【答案】命题点1圆周角定理及其推论1.A【解析】∵∠A＝68°，∴∠BOC=136°，又∵OB=OC，∴∠OBC==22°.2.D【解析】∵所对的圆心角为90°，∴其所对的圆周角为45°，即∠ADB=45°.∵所对的圆心角为50°，∴其所对的圆周角为25°，即∠CAD=25°.又∵∠P=∠ADB-∠A，∴∠P=20°.3.50°【解析】∵AB是⊙O的直径，∴∠C=90°，∴∠A+∠B=90°

6、，∴∠ABC=90°-40°=50°.4.28°【解析】∵∠AOB=2∠ACB,∠AOB+∠ACB=84°，∴3∠ACB=84°，∴∠ACB＝28°.5.5【解析】∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，又∵AB=10cm，∠CAB=30°，∴BC=AB=5cm．6.50【解析】∵AB为直径，∴∠ADB=90°.又∵∠B=∠ACD=40°，∴∠BAD=90°-40°=50°.7.25【解析】设半圆圆心为O，连接OA，OB，如解图，由已知得∠AOD=100°，∠BOD=150°，∴∠AOB=∠BO

7、D-∠AOD=150°-100°＝50°.∴∠ACB＝∠AOB＝25°.命题点2垂径定理及其推论1.4【解析】∵OE⊥AB，∠OAB=45°，∴AE=OE=2，∴AB=2×2=4cm.2.3【解析】连接OC，如解图，∵AB为⊙O的直径，AB=10，∴OC=5，∵CD⊥AB，CD=8，∴CE=4，∴OE=.3.4【解析】∵OD⊥BC,∴BD=CD=BC=3，又∵AB=10，∴OB=5，∴在Rt△BOD中，.4.（1）证明：∵AD为⊙O的直径，∴∠ABD=∠ACD=90°.在Rt△ABD和Rt△AC

8、D中，AB=AC，AD=AD，∴Rt△ABD≌Rt△ACD，………………………………………………………(2分)∴DB=DC，∴AD是BC的垂直平分线，∴BE=CE；………………………………………………………………………(3分)（2）解：四边形BFCD是菱形.理由如下：∵AD是BC的垂直平分线，∴DB=DC，AB=AC，∵CF∥BD，∴∠CFE=∠BDE，在△BDE和△CFE中，∠CFE=∠BDE∠FEC=∠BED，BE=CE∴△BED≌△CEF，……………………………………………………………(5