2015年全国中考数学试卷解析分类汇编（第三期）专题33 弧长与扇形面积.doc

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1、弧长与扇形面积一、选择题1.（2015•福建第8题4分）在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（　　）　A．πB．2πC．4πD．6π考点：弧长的计算．.分析：根据弧长的计算公式l=计算即可．解答：解：l===2π．故选：B．点评：本题考查的是弧长的计算，掌握弧长的计算公式：l=是解题的关键．2.（2015，福建南平，10，4分）如图，从一块半径是1m的圆形铁皮（⊙O）上剪出一个圆心角为60°的扇形（点A，B，C在⊙O上），将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是（　　）　A．mB．mC．mD．1m

2、考点：圆锥的计算．分析：连接OA，作OD⊥AB于点D，利用三角函数即可求得AD的长，则AB的长可以求得，然后利用弧长公式即可求得弧长，即底面圆的周长，再利用圆的周长公式即可求得半径．解答：解：连接OA，作OD⊥AB于点D．在直角△OAD中，OA=1，∠OAD=∠BAC=30°，则AD=OA•cos30°=．则AB=2AD=，则扇形的弧长是：=，设底面圆的半径是r，则2πr=，解得：r=．故答案是：．点评：本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径

3、，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．3.（2015，广西河池，10，3分）如图,用一张半径为24cm扇形纸板制作圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形底面的半径为10cm那么这张扇形纸板的面积为(A)A.240πcm2        B.480πcm2       C.1200πcm2          D.2400πcm2第10题解析:扇形的弧长l=2·π·10=20π,    ∴扇形的面积S=·l·R=·20π·24=240πcm2.4．（3分）（2015•广东东莞9，3分）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝

4、框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（　　）　A．6B．7C．8D．9考点：扇形面积的计算．分析：由正方形的边长为3，可得弧BD的弧长为6，然后利用扇形的面积公式：S扇形DAB=，计算即可．解答：解：∵正方形的边长为3，∴弧BD的弧长=6，∴S扇形DAB==×6×3=9．故选D．点评：此题考查了扇形的面积公式，解题的关键是：熟记扇形的面积公式S扇形DAB=．5.（2015•梧州,第12题3分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径

5、作半圆，交A、B所在的直线于M、N两点，分别以直径MD、ND为直径作半圆，则阴影部分面积为（　　）　A．9B．18C．36D．72考点：扇形面积的计算；勾股定理．所有分析：根据图形可知阴影部分的面积=两个小的半圆的面积+△DMN的面积﹣大半圆的面积，MN的半圆的直径，从而可知∠MDN=90°，在Rt△MDN中，由勾股定理可知：MN2=MD2+DN2，从而可得到两个小半圆的面积=大半圆的面积，故此阴影部分的面积=△DMN的面积，在Rt△AOD中，OD===3，所以MN=6，然后利用三角形的面积公式求解即可．解答：解：根

6、据图形可知阴影部分的面积=两个小的半圆的面积+△DMN的面积﹣大半圆的面积．∵MN的半圆的直径，∴∠MDN=90°．在Rt△MDN中，MN2=MD2+DN2，∴两个小半圆的面积=大半圆的面积．∴阴影部分的面积=△DMN的面积．在Rt△AOD中，OD===3∴阴影部分的面积=△DMN的面积==．故选：B．点评：本题主要考查的是求不规则图形的面积，将不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解答此类问题的常用方法，发现阴影部分的面积=△DMN的面积是解题的关键．6.（2015•辽宁省盘锦,第9题3分）如图，从一块直径是8m的

7、圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（　　）m．　A．4B．5C．D．2考点：圆锥的计算．分析：首先连接AO，求出AB的长度是多少；然后求出扇形的弧长为多少，进而求出扇形围成的圆锥的底面半径是多少；最后应用勾股定理，求出圆锥的高是多少即可．解答：解：如图1，连接AO，∵AB=AC，点O是BC的中点，∴AO⊥BC，又∵∠BAC=90°，∴∠ABO=∠AC0=45°，∴AB=（m），∴==2π（m），∴将剪下的扇形围成的圆锥的半径是：2π÷2π=（m），∴圆锥的高是：=（m）．故选

8、：C．点评：此题主要考查了圆锥的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是求出扇形围成的圆锥的底面半径是多少．7．（2015•葫芦岛）（第7题，3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则的长是（　　）　A．πB．πC．πD．π考点：弧长的计算；圆周角定理．分析：根据圆周角得出圆心角为90°，再利用弧长公式计算即可．解答：解：因