2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：弧长与扇形面积.doc

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1、弧长与扇形面积一．选择题1．（2013兰州，14，3分）圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（　　）　A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm考点：圆锥的计算．分析：首先求得圆锥的底面周长，然后根据圆的周长公式即可求得母线长．解答：解：圆锥的底面周长是：6πcm，设母线长是l，则lπ=6π，解得：l=6．故选B．点评：考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．　2．（2013·泰安，18，3分）如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径

2、，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（　　）A．8B．4C．4π＋4D．4π－4考点：扇形面积的计算；圆与圆的位置关系．分析：首先根据已知得出正方形内空白面积，进而得出扇形COB中两空白面积相等，进而得出阴影部分面积．解答：解：如图所示：可得正方形EFMN，边长为2，正方形中两部分阴影面积为：4－π，∴正方形内空白面积为：4－2（4－π）＝2π－4，∵⊙O的半径为2，∴O1，O2，O3，O4的半径为1，∴小圆的面积为：π×12＝π，扇形COB的面积为：＝π，∴扇形COB中两空白面积相等，∴阴影部分

3、的面积为：π×22－2（2π－4）＝8．点评：此题主要考查了扇形的面积公式以及正方形面积公式，根据已知得出空白面积是解题关键．　3．（2013•东营，8，3分）如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（）（第8题图）ABCDA．B．C．D．答案：A解析：由题意得，树叶形图案的周长为两条相等的弧长，所以其周长为．4.（2013山西，1，2分）如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（B）A．－　　　B．－　　C

4、．π－　　D．π－【答案】B【解析】扇形BEF的面积为：S1==，菱形ABCD的面积为SABCD=，如右图，连结BD，易证：△BDP≌△BCQ，所以，△BCQ与△BAP的面积之和为△BAD的面积为：，因为四边形BPDQ的面积为，阴影部分的面积为：－5.（2013四川遂宁，8，4分）用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（　　）　A．2πcmB．1.5cmC．πcmD．1cm考点：圆锥的计算．分析：把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．解答：解：设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等

5、于圆锥底面周长可得，2πr=，解得：r=1cm．故选D．点评：主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．6.（2013山西，1，2分）如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（B）A．－　　　B．－　　C．π－　　D．π－【答案】B【解析】扇形BEF的面积为：S1==，菱形ABCD的面积为SABCD=，如右图，连结BD，易证：△BDP≌△BCQ，所以，△BCQ与△BAP的面积之和为△BAD的面积为：

6、，因为四边形BPDQ的面积为，阴影部分的面积为：－7.（2013四川遂宁，8，4分）用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（　　）　A．2πcmB．1.5cmC．πcmD．1cm考点：圆锥的计算．分析：把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．解答：解：设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，2πr=，解得：r=1cm．故选D．点评：主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．8．

7、（2013河北省，14，3分）如图7，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2.则S阴影=A．πB．2πC．Error!Nobookmarknamegiven.D．π答案：D解析：∠AOD＝2∠C＝60°，可证：△EAC≌△EOD，因此阴影部分的面积就是扇形AOD的面积，半径OD＝2，S扇形AOD＝＝π9.（2013•嘉兴4分）如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°，则“蘑菇罐头”字样的长度为（　　）　A．cmB．cmC．cmD．7πcm【答案

8、】B．【解析】∵字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45