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时间:2020-03-17
《2015届中考数学总复习试题 五 因式分解精练精析1 华东师大版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数与式——因式分解一.选择题(共8小题)1.下列式子从左到右变形是因式分解的是( )A.a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21B.a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7)C.(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21D.a2+4a﹣21=(a+2)2﹣252.将下列多项式分解因式,结果中不含因式x﹣1的是( )A.x2﹣1B.x(x﹣2)+(2﹣x)C.x2﹣2x+1D.x2+2x+13.下列因式分解中,正确的个数为( )①x3+2xy+x=x(x2+2y);②x2+4x+4=(x+2)2;③﹣x2+y2=(x+y)(x﹣y)A.3个B.2个C.1个D.0个4.将(a﹣1)2﹣1分
2、解因式,结果正确的是( )A.a(a﹣1)B.a(a﹣2)C.(a﹣2)(a﹣1)D.(a﹣2)(a+1)5.下列因式分解正确的是( )A.x2﹣y2=(x﹣y)2B.a2+a+1=(a+1)2C.xy﹣x=x(y﹣1)D.2x+y=2(x+y)6.下面分解因式正确的是( )A.x2+2x+1=x(x+2)+1B.(x2﹣4)x=x3﹣4xC.ax+bx=(a+b)xD.m2﹣2mn+n2=(m+n)27.分解因式x2y﹣y3结果正确的是( )A.y(x+y)2B.y(x﹣y)2C.y(x2﹣y2)D.y(x+y)(x﹣y)8.下列因式分解正确的是( )A.2x2﹣2=
3、2(x+1)(x﹣1)B.x2+2x﹣1=(x﹣1)2C.x2+1=(x+1)2D.x2﹣x+2=x(x﹣1)+2二.填空题(共8小题)9.分解因式:a2+ab= _________ .10.分解因式:2a2﹣6a= _________ .11.若a=2,a﹣2b=3,则2a2﹣4ab的值为 _________ .12.因式分解:x2y﹣2xy2= _________ .13.若ab=2,a﹣b=﹣1,则代数式a2b﹣ab2的值等于 _________ .14.因式分解:m(x﹣y)+n(x﹣y)= _________ .15.已知实数a,b满足ab=3,a﹣b=2,则a2b﹣a
4、b2的值是 _________ .16.若ab=3,a﹣2b=5,则a2b﹣2ab2的值是 _________ .三.解答题(共8小题)17.设y=kx,是否存在实数k,使得代数式(x2﹣y2)(4x2﹣y2)+3x2(4x2﹣y2)能化简为x4?若能,请求出所有满足条件的k的值;若不能,请说明理由.18.已知a﹣b=1且ab=2,求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值.19.分解因式:a3﹣2a2+a.20.证明:不论x取何实数,多项式﹣2x4+12x3﹣18x2的值都不会是正数.21.已知x=y+4,求代数式2x2﹣4xy+2y2﹣25的值.22.给出三个整式a2,b2和2a
5、b.(1)当a=3,b=4时,求a2+b2+2ab的值;(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算,使所得的多项式能够因式分解.请写出你所选的式子及因式分解的过程.23.已知实数a、b满足ab=1,a+b=2,求代数式a2b+ab2的值.24.分解因式:mx2﹣8mx+16m.数与式——因式分解参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)1.下列式子从左到右变形是因式分解的是( )A.a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21B.a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7)C.(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21D.a2+4a﹣21=(a+2)2﹣25考点:因式分解的意义.分
6、析:利用因式分解的定义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式,进而判断得出即可.解答:解;A、a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21,不是因式分解,故A选项错误;B、a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7),是因式分解,故B选项正确;C、(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21,不是因式分解,故C选项错误;D、a2+4a﹣21=(a+2)2﹣25,不是因式分解,故D选项错误;故选:B.点评:此题主要考查了因式分解的意义,正确把握因式分解的意义是解题关键.2.将下列多项式分解因式,结果中不含因式x﹣1的是( )A.x2﹣1B.x(x﹣2)
7、+(2﹣x)C.x2﹣2x+1D.x2+2x+1考点:因式分解-提公因式法;因式分解-运用公式法.专题:因式分解.分析:分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案.解答:解:A、x2﹣1=(x+1)(x﹣1),故A选项不合题意;B、x(x﹣2)+(2﹣x)=(x﹣2)(x﹣1),故B选项不合题意;C、x2﹣2x+1=(x﹣1)2,故C选项不合题意;D、x2+2x+1=(x+1)2,故D选项符合题意.故选:D.点评:此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练掌
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