高一函数图像变换课件.ppt

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1、华罗庚数少形时少直观形少数时难入微数形结合百般好数形分离万事休函数图像的变换画出下列函数的图象,并说明它们的关系:(1)f(x)=x2(2)f(x)=(x+2)2(3)f(x)=(x－2)2y=f(x+a)的图象规律：左加右减平移变换—水平平移y=f(x)y=f(x+a)当a>0时，向左平移a个单位当a<0时，向右平移

2、a

3、个单位小结：画出下列函数的图象,并(1)f(x)=x2(2)f(x)=x2+1(3)f(x)=x2－1说明它们的关系:y=f(x)+b的图象规律：上加下减小结：y=f(x)y=f(x)+a当a>0时，向上平移a个单位当a<0时，向下平移

4、a

5、个单位平

6、移变换—竖直平移问题1：说出下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图.(1)y=2-x(2)y=-2x(3)y=-2-xOyOyOy对称变换（1）y=f(x)与y=f(-x)的图象关于对称；（2）y=f(x)与y=-f(x)的图象关于对称；（3）y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于对称；x轴y轴原点11-11-1xxx（-X,Y)与(X，Y)关于Y轴对称（-X,-Y)与(X，Y)关于原点对称（X,-Y)与(X，Y)关于X轴对称谁不变关于谁对称例：画出函数的图像小结：翻折变换y=f(x)y=

7、f(x)

8、，将y=f(x)图象在x轴下侧部分沿x轴

9、翻折到x轴上侧，并保留x轴上侧部分。y=

10、f(x)

11、的图象（3）y=2

12、x

13、(4)y=

14、2x-1

15、小结：对称变换y=f(x)y=f(

16、x

17、)，将y=f(x)图象在y轴右侧部分沿y轴翻折到y轴左侧，并保留y轴右侧部分。y=f(

18、x

19、)的图象（1）y=2

20、x

21、(2)y=x2-2

22、x

23、例.已知函数y=

24、2x-2

25、（1）作出函数的图象；（2）指出函数的单调区间；（3）指出x取何值时，函数有最值。Oxy3211-1y=2xy=2x-2y=

26、2x-2

27、y=

28、2x-2

29、（B）（B）OyxOyx-1Oyx1Oyx-11-1（A）（C）（D）（B）2.函数y=a

30、x

31、(a>1)的图象是

32、OyxOyxOyxOyx（A）（C）（D）（B）崂山二中【答案】B崂山二中崂山二中3、已知函数f(x)=的图象为C.(1)把C关于y轴对称得到C1,则C1解析式为；(2)把C1右移2个单位得到C2,则C2解析式为；崂山二中答案：C崂山二中6.f(x)=

33、4x-x2

34、-a与x轴恰有三个交点，则a=.解析y1=

35、4x-x2

36、,y2=a，则两函数图象恰有三个不同的交点.如图所示，当a=4时满足条件.4崂山二中崂山二中7．函数f(x)＝ax－b的图象如右图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是()A．a>1，b<0B．a>1，b>0C．00D．0

37、0【解析】因图象是递减的，故0