因式分解延伸拔高2017.3.docx

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1、因式分解典型习题一选择题1.下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A.B.C.D.2.用分组分解法分解多项式时，分组正确的是（）A.B.CD.3.（﹣8）2006+（﹣8）2005能被下列数整除的是（　　）　A．3B．5C．7D．94.若n为大于3的整数，则（）A.能被3整除不一定能被6整除B.能被6整除不一定能被12整除C.能被12整除不一定能被24整除D.以上说法都不对5.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则△ABC的形状（　　）　A．等腰三角形B．直角三角形　C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三

2、角形二．填空1.若是完全平方式，则的值等于_____。2.若的值为0，则的值是________。3.已知，求的值________。4.若

3、m﹣4

4、+（﹣5）2=0，将mx2﹣ny2分解因式为________。5.x2+y2-2x+4y+5=0,则x+y=________。6.已知则7.计算的值是________。8.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（

5、x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：　_________　（写出一个即可）．三．解答题1.把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）2.用简便方法计算（1）0.75（2）3.用十字相乘法分解因式(1)x2－3x＋2(2)x2－5x＋6(3)x2＋6x＋8(4)x2－2x－3(5)x2＋2x－15(6)y2－43y+2404.已知，，求的值。5.若x、y互为相反数，且，求x、y的值6.对于任意自然数n，都能被动24整除。7.计算：1﹣a﹣a（1﹣

6、a）﹣a（1﹣a）2﹣a（1﹣a）3﹣…﹣a（1﹣a）2000﹣[（1﹣a）2001﹣3]