因式分解(拔高题)

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1、领航教育初二数学分解因式专用资料主讲人：张老师知识要点：1.思想方法提炼（1）直接用公式。如：x2－4＝（x＋2）（x－2）（2）提公因式后用公式。如：ab2－a＝a（b2－1）＝（3）整体用公式。如：（4）连续用公式。如：[来源:学§科§网Z§X§X§K]（5）化简后用公式。如：（a＋b）2－4ab（6）变换成公式的模型用公式。如：2.注意事项小结（1）分解因式应首先考虑能否提取公因式，若能则要一次提尽。然后再考虑运用公式法（2）要熟悉三个公式的形式特点。灵活运用对多项式正确的因式分解。（3）对结果要检验（1

2、）看是否丢项（2）看能否再次提公因式或用公式法进行分解，分解到不能分解为止。3.考点拓展研究a.分组分解法在分解因式时，有时为了创造应用公式的条件，需要将所给多项式先进行分组结合，将之整理成便于使用公式的形式，进行因式分解。【典型例题】例1.例2.例3.例4.例5.4地址：协作路17号院内4号楼2单元01室电话：6033141115890161335领航教育初二数学分解因式专用资料主讲人：张老师例6.例7.例8.一、选择题1．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　）（A）（B）（C）（D）2．把多项式－8

3、a2b3＋16a2b2c2－24a3bc3分解因式，应提的公因式是()，（A）－8a2bc（B）2a2b2c3（C）－4abc（D）24a3b3c33．下列因式分解中，正确的是（）（A）（B）（C）（D）4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）（A）（B）（C）（D）5．把－6(x－y)3－3y(y－x)3分解因式，结果是()．（A）－3(x－y)3(2＋y)（B）－(x－y)3(6－3y)（C）3(x－y)3(y＋2)（D）3(x－y)3(y－2)6．下列各式变形正确的是（）（A）（B）（C）（D）

4、7．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是()．（A）4x2－1（B）4x2＋4x－1（C）x2－xy＋y2D．x2－x＋[来源:学。科。网Z。X。X。K]8．因式分解4＋a2－4a正确的是()．（A）(2－a)2（B）4(1－a)＋a2（C）(2－a)(2－a)（D）(2＋a)29．若是完全平方式，则m的值是（）4地址：协作路17号院内4号楼2单元01室电话：6033141115890161335领航教育初二数学分解因式专用资料主讲人：张老师（A）3（B）4（C）12（D）±1210．已知，，则的值是（）。

5、（A）1（B）4（C）16（D）9二、填空题1．分解因式时，应提取的公因式是.2．；；.3．多项式与的公因式是.4．利用因式分解计算：.5．如果a2＋ma＋121是一个完全平方式，那么m＝________或_______。三、解答题:1．将下列各式因式分解:源:Zxxk.Com](1)；(2)a(x＋y)＋(a－b)(x＋y)；(3)100x2－81y2；(4)9(a－b)2－(x－y)2；(5)(x－2)2＋12(x－2)＋36；(6)（7）（8）2.已知：a+b=3,x-y=1,求a+2ab+b-x+y的值

6、.4地址：协作路17号院内4号楼2单元01室电话：6033141115890161335领航教育初二数学分解因式专用资料主讲人：张老师3．已知a－b＝2005，ab＝，求a2b－ab2的值。4.求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式。5.已知a,b,c是△ABC的三条边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0试判断△ABC的形状。6.设x+2z=3y,试判断x2－9y2+4z2+4xz的值是不是定值？7.已知：的值。8.利用因式分解说明：能被140整除。9、分解因式：10、若值。

7、11、若的值。12、若=0，求证：、、三个数中至少有两个数相等。13、用简便方法计算：1、2、4地址：协作路17号院内4号楼2单元01室电话：6033141115890161335