整式的运算培优、拓展、延伸、拔高题(2).doc

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1、第三讲整式的运算2（）知识点拓展：1.利用“被除式=除式×商式+余式”求多项式2.关于完全平方公式的一些常用的变化形式（1）（2）（3）（4）3.关于完全平方公式的推广：（1）从项数推广：（2）从指数推广：4.平方差公式可变形后的应用（1）变形为可快速求两位数的平方.（2）在中，有三个多项式，若已知任意两个的值，即可求第三个的值.（3）对公式的逆应用，即利用公式求解问题.[其实和都是平方差公式]5.整体思想，所有的公式的逆用1.定义：求的值.2.如果是任意的三个整数，那么在这三个数中，至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由.3.已知求的值.4.有一个运算程序

2、，可以使：（n为常数时得）：现在已知那么等于多少？5.已知，求（1）的值；（2）的值6.让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数计算得；第二步：算出的各位数字之和得，计算得；第三步：算出的各个位数之和得，计算得；……依此类推，则=___________7.计算：8.若等式对任意值均成立，其中是常数，求的值.9.已知，能被整除，试求的值.10.在有理数的范围内，是否存在的值，使能被整除？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.11.计算：并利用它的结果直接计算.12.已知求的值.13.求的值.14.计算：（1）；（2）.（3）15.你能将2000写成两个数的平

3、方差吗？16.已知能被整除，试求的值17.已知，求下列代数式的值（1）；（2）.18.计算：（1）；（2）19.已知多项式的除式为，商式为，余式为1，求的值.20.若△ABC三边满足，试问△ABC的三边有何关系？21.求的值22.若，求的值.23.24.计算：（1）（2）25.已知能被13整除，求证：也能被13整除26.已知可以被在60至70之间的两个数整除，则这两个整数是多少？27.已知x，y为正整数，且，你能求出x，y的值吗？试一试接第一部分讲义：24．下列结果正确的是_________①；②；③；④25．若则的末位数是多少？26．比较大小：27．若求x.28．已

4、知当时，当时，当时，…….求下列表达式的值;(1)(2)其中n为正整数.