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1、2018-2019学年山东省泰安市肥城市高一上学期期中数学试题一、单选题1．已知全集,集合,那么等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据补集的定义求解即可.【详解】解:因为全集,集合,所以.故选:C【点睛】本题考查集合的补集运算,是基础题.2．存在量词命题p：,的否定是（）A．,B．,C．,D．,【答案】A【解析】根据特称命题的否定是全称命题写出结果即可.【详解】解:因为特称命题p：,,则其否定为:,.故选:A【点睛】本题考查命题的否定,特称命题的否定是全称命题,全称命题的否定是特称命题.3．如果,那么的最小值为（）A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】利用基本不等式的
2、性质有,最后验证取等的情况即可.【详解】解:因为,所以,当且仅当,即时等号成立.故的最小值为.故选:C【点睛】本题考查基本不等式求和的最小值,是基础题.解决此类题型一定要注意”一定二正三相等”.4．中文“函数”（function）一词,最早由近代数学家李善兰翻译.之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化.下列选项中两个函数是同一个函数的是（）A．（）与（）B．与C．与D．与【答案】C【解析】判断函数是否相同,需要定义域相同,解析式相同,根据选项逐一判断即可.【详解】解:选项A.:（）与（）定义域不同,故不是相
3、同函数,A错误.选项B:定义域为,定义域,定义域不同,解析式不同,故不是相同函数,B错误.选项C:定义域为,定义域为,解析式都是.故是相同函数,C正确.选项D:定义域为,定义域为:,定义域不同,故不是相同函数,D错误.【点睛】本题考查相同函数,需要定义域相同,解析式相同,是基础题.5．幂函数的图象经过点，则等于 A．2B．C．D．【答案】B【解析】把点的坐标代入幂函数中求得的值．【详解】幂函数的图象经过点，，解得．故选B．【点睛】本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题．6．函数图象恒过的定点构成的集合是（）A．{-1，-1}B．{（0,1）}C．{（-1,0）}D．【答案】
4、C【解析】解析式中的指数x+1=0求出x的值，再代入解析式求出y的值，即得到定点的坐标．【详解】由于函数y=ax经过定点（0，1），令x+1=0，可得x=﹣1，求得f（﹣1）=0，故函数f（x）=ax+1﹣1（a＞0，a≠1），则它的图象恒过定点的坐标为（﹣1，0），即函数f（x）=ax+1﹣1（a＞0，a≠1）图象恒过的定点构成的集合是故{（﹣1，0）}，故选C．【点睛】本题主要考查指数函数的图象过定点（0，1）的应用，即令解析式中的指数为0，求出对应的x和y的值，属于基础题．7．若a,b,,且,则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】本题考查不等式的判定
5、,可用特殊值排除法.【详解】解:因为a,b,,且选项A.:当时,故A错误;选项B:当时,,故B错误;选项C:当时,,故C错误;选项D:因为且,所以,即,故D正确.故选:D【点睛】本题考查不等式与不等关系,不等式性质的应用,是基础题.8．设,则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】先解出两个命题所表示的范围,再根据集合间的包含关系得命题的充分条性和必要性.【详解】解:设命题,命题,,是小范围,是大范围.小范围可以推出大范围,大范围不能推出小范围.故,故是的充分不必要条件.即“”是“”的充分不必要条件.故选:A【
6、点睛】本题考查充分条件和必要条件的判断,可从集合的包含关系进行判断.9．已知集合，且，则集合B可以是A．B．C．D．【答案】B【解析】解出集合或，由得出B．【详解】解：或，且；符合条件的只有B．故选B．【点睛】本题考查描述法的定义，以及并集的定义及运算10．的图象是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】由，，利用排除法可得结果.【详解】因为，所以可排除选项A,C；又因为，所以可排除选项D,故选B.【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断
7、图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.11．函数（,）的定义域是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分为奇数和为偶数两种情况讨论即可得出函数的定义域.【详解】解:函数（,）.①当为奇数时,的定义域为.②当为偶数时,的定义域为,即.综上所述:（,）的定义域是.故选:D【点睛】本题考查函数的定义域,奇次方根时被开方数为,偶次方根时被开方数不小于.12．若命题“p：，”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】讨论为偶数,为奇数,运用参数分
