鸡兔同笼教学设计 (2).doc

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1、《鸡兔同笼》教学设计教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。3、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。教学准备：多媒体课件等。教学过程设计：课前口算：:9π=一、揭示课题1、听说咱们同学现在已经开始学习古文了，以上这段古文是古代数学名著《孙子算经》中的一道有趣的数

2、学题。昨天老师已经安排大家预习了，谁来读一读？知道“雉”是什么意思吗？能翻译一下吗？这个有趣的数学题就是“鸡兔同笼”（老师板书：鸡兔同笼）2、谁能解释“鸡兔同笼”是什么意思？在这个问题中给出的数据都很大，为了方便咱同学们研究解决这个问题的方法，咱把数据改小一点，从简单的问题入手。（课件出示书上例题1）二、展示情境，尝试探究例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（一）猜测、列表1.默读两遍题目。你能从这个问题中收集到哪些数学信息？引导学生说出：鸡和兔共

3、有8只；鸡和兔共有26只脚；每只鸡有2只脚；每只兔有4只脚；（课件出示）同学们不仅从题目里看到有8个头、26只脚，还找出了这道题中隐含的信息。1、根据这些信息先来猜一猜，并说出理由。（1）现叫一位猜测。（2）你觉得猜测时首先要抓住哪个条件？再通过什么条件验证？（3）把你的猜测试着在作业纸上的表格里填一填。（我们把这种方法叫：列表法）（3）叫一位同学展示并说理由，还有其他的方法吗？还有不同的吗？虽然都用的猜测列表，那大家觉得那种更好？（二）分析列表、推出假设鸡876543210兔012345678脚

4、的总数101820222426283032（课件出示列表）我们再来看看表格中的前两个数，你有什么想法？（引导学生说出假设的思想）同桌交流，并把你的想法记录在作业纸上。谁能说一说你们小组探究的过程？小组1：（画图法）这种方法也是形象、直观。小组2：（猜测法)同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。那么你们觉得用列表、画图、猜测的方法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？小组3：假设法假设全是鸡（老师解释道也就是说兔子学鸡站起来），老师帮你记一下。假设全是鸡共有82=16（只）

5、比实际少了26-16=10（只）每把一只兔子看成一只鸡就会少4-2=2（只）102=5（只）兔8-5=3（只）鸡这个方法叫什么名？（假设法，生说师板书），谁还明白这个假设法，再来给我们完整的说一遍？（叫一生说，说完师在说一遍。），把这个方法再给同桌说一说。怎么才能知道我们的计算结果正确与否？（叫生说，老师板书检验：3x2+5x4=26只脚），最后写上答语。（答：兔有5只，鸡有3只。）这里我们假设笼子里全是鸡，能不能假设笼子里全是兔呢，假设全是兔怎么算？请大家把假设全是兔的做法补充在作业纸刚才讨论记

6、录的后面。谁来说一说（叫一生说）（课件出示画图法，说明假设和画图的思想是一致的，让学生在课件中回顾画图，从而深刻理解假设法的思想）小组4：方程法解：设有X只兔，那么就有（8-X）只鸡。鸡兔共有26只脚，就是：4X+2(8-X)=262X+16=16X=58-5=3(只)答：兔有5只，鸡有3只。4、学以致用，解决问题（1）解决问题：（课件出示古代数学趣题“鸡兔同笼”）那这个经典的数学趣题你会做了吗？试着在作业纸上三的下面写一写。（给时间让学生做），谁来说说是怎么做的？（叫一学生汇报），和你们一样吗？

7、怎么知道结果是否正确？（学生口述检验的过程）（2）做一做：这个问题在1500多年前就已经出现在我们国家，后来漂洋过海传到了日本，日本人也开始研究它，他们把它叫“龟鹤问题”，在书上做一做115页第1题就是“龟鹤问题”。（3）揭示数学模型：还有民谣：“猎人和狗”（课件放映民谣）一队猎手一队狗,二队并着一起走,数头一共360,数腿一共890."问几个猎手,几只狗?你有什么此想法？那么今天我们研究的“鸡兔同笼”问题中的鸡和兔仅仅只是鸡和兔吗？（不是），那我们就给“鸡兔”加上引号。（板书在课题上加引号），其

8、实它代表一种数学模型。生活中到底有没有类似“鸡兔同笼”问题？就让我们带着数学的眼睛去解决生活中的问题（课件出示做一做第2题，大船小船）。你觉得什么相当于鸡，什么相当于兔？（叫一学生说，还有补充吗？）。在书上完成做一做第2题。（叫一生说做法和答案）。五、课后总结请同学们回忆一下，在解决“鸡兔同笼”问题时，用到了哪些方法？（列表法、假设法和列方程。），你觉得哪种方法用起来方便？板书设计：“鸡兔”同笼画图法猜测法假设法假设笼子里全都是鸡一共有脚2x8=16(只)比实际少了26-16=10