鸡兔同笼教学设计 (2)

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1、数学广角—《鸡兔同笼》教学设计环宇小学陈俐7数学广角——《鸡兔同笼》教学设计【教学内容】：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页内容【教材分析】：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、

2、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。【学生分析】：学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参

3、差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，但很多学生不敢说，有一定的小组合组经验和合作能力。【设计理念】：“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”7问题，使学生展开讨论，应用列表法、画图法、假设法、方程等方法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。【教学目标】：知识目标：经历和体验用各种奇思妙法解决实际问题的过

4、程，进一步体会奥数的乐趣。能力目标：培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。【教学重点】：用假设法来解决鸡兔同笼问题。【教学难点】：如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。【教学过程】：一、创设情境，引出问题1、日常引入，捐款。共七张，5和10元，那么最少35最多70元。那么信封里面有多少钱？让生猜一猜。答案课后揭晓。2、出示课题“鸡兔同笼”让生齐读。让生猜猜这个是什么意思。“早出现在大约1500年前，我国古代数学名著（孙子算经）中，以后才逐渐流传到世界各地

5、，这也是我们祖先留给我们的宝贵文化遗产。”今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师读题，解释“雉”就是鸡，谁能说说这道题的意思?出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？让生齐读。[设计意图：从学生们非常感兴趣的话题入手，用有生动的故事情节，能深深吸引学生的积极性和探索欲望。]二、自主探索，解决问题1、师：“题目中数据比较大，为了方便研究我们可以把数据缩小。”也就是书上例1的问题，出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？7分析：“这道题题目中你知道了什么，要求什么。”请生说说。提示：隐

6、藏条件：鸡是2条腿，兔是4条腿。那你们能猜猜笼子里面有多少只鸡，多少只兔子吗？让生自己猜猜。。。“既然猜就有可能准，有可能不准。”请生说说他猜的准不准。2、“拿出答题卡，先猜一猜然后试一试，如果结果不对，你要想一下怎么能最快的找出答案，而且要看自己一共试了几次。”师指导。猜测验证鸡（只）兔（只）脚（只）我试了（）次得到了正确答案。其中鸡有（）只，兔有（）只。师巡视，参加讨论，调节并给予适当点评。找找有特点的方法。师：好，刚才老师也参加了大家的讨论。有的同桌争论的非常激烈，那现在你们愿不愿意把你们的研究成果给大家说一说，行么？（学生纷纷举手，愿意上台汇报。）组1：组1：鸡876543210兔0

7、12345678脚161820222426283032所以我们得出来结论就是：鸡有3只，兔有5只。组2：鸡85兔03脚1622总结“这位同学跳着试，而不是一只一只的试，这样试有什么好处呢？简便，”先猜一猜，再试一试的方法，叫尝试法。优点：这样试的好处：不容易乱，有次序，不会遗漏也不会增加。7规律：每增加一只脚，就多两只。取出一只鸡，增加一只兔会增加2条腿。经过若干交换。最后腿变成26只。提问：1当总只数都是8