鸡兔同笼教学设计2

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1、2012年网络课程资源征集活动数学广角——鸡兔同笼教学设计大足区实验小学：罗国云教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册第七单元——数学广角中的《鸡兔同笼》。教学目标：1.在解决“鸡兔同笼”问题的活动中，使学生尝试列表法和假设法解决有关鸡兔同笼的数量问题。2.运用学到的解题策略解决生活中的简单问题。3.建立“鸡兔同笼”的数学模型，体验数学方法的迁移，渗透一些数学的基本思想，感受古代数学问题的趣味性。教学重点：体会列表法和假设法是解决数学问题的一般策略，并能运用解题策略解决生活中的实际问题。教学难点：在解决问题的过程中建立“鸡兔同笼”的数学模型。教学具准备：多媒体课件。教学过程：课

2、前播放儿童歌曲《我不想说我是鸡》。一、谈话引入，激发兴趣1.激趣。师：同学们，刚才的歌曲好听吗？歌曲里面唱的是谁的故事？鸡有几只脚？兔子有几只脚？老鼠有几只脚？什么老鼠只有两只脚？（米老鼠）82012年网络课程资源征集活动那什么鸭子只有两只脚？（学生可能马上会想到唐老鸭）师：所有的鸭子都是两只脚。同学们，做什么事情都要认真思考。2.揭示课题。今天老师将和大家一起来学习一道有关鸡的数学问题。出示：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这是我国古代就非常有名的数学趣题（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，

3、有94只脚。鸡和兔各有几只？）有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。二、展示情境，尝试探究（一）出示情景，获取信息1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点，化繁为简是我们研究数学规律的一种常用的策略。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”（课件出示例题1）2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么数学信息？学生理解：①鸡和兔共8只。  ②鸡和兔共有26只脚。  8201

4、2年网络课程资源征集活动还告诉了我们哪些信息？③每只鸡有2只脚。   ④每只兔有4只脚。这两个信息隐藏在题目里。学习数学要学会透过现象看本质，发现一些隐藏的信息。（二）引导探索，体验列表法1．自主猜测，引出列表的过程。师：同学们，你认为可能有几只鸡？几只兔？（抽生交流）可能全部是鸡吗？为什么？（抽生交流）可能全部是兔吗？为什么？（抽生交流）师：有道理，刚才大家的猜想其实就是一种假设。只不过我们的假设很随意，没有顺序，很容易重复，遗漏。在数学上为了不重复，不遗漏，我们一般用列表的方法从1开始一个一个的假设。（板书列表法，课件出示表格）2．引导探索，发现规律。师：共有8个头，我们可以先假设有1只鸡

5、。可不可以先假设有1只兔？我们假设有1只鸡，那兔子就有（7只）。共有脚多少只呢？怎么计算？（抽生交流：1×2+7×4=30）同时填写表格。师：30只脚说明了什么？（兔多了，鸡少了）怎么办呢？（增加鸡的只数，减少兔的只数）师：大家同意吗？好，我们再来调整，假设有2只鸡，那兔子有（6只），脚就有多少只呢？（抽生交流：2×2+6×82012年网络课程资源征集活动4=28）同时填写表格。师：28只脚符合题目要求吗？怎么办？好，再调整：假设有3只鸡，兔子就有（5只），脚就有（）只呢？学生交流得出：3×2+5×4=26师：现在可以了吗?3．观察表格，发现规律。从刚才的列表过程中，大家发现每增加一只鸡，减少

6、一只兔，脚发生了什么变化？（减少了2只）为什么会有这个规律呢？（每只兔比每只鸡多两只脚）4．小结：看来我们可以用列表的方法来解决鸡兔同笼的问题。假如鸡兔只数很多的时候，用列表的方法会怎么样呢？（麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）那我们还有研究新方法的必要。（三）合作交流，尝试假设法。1．为了研究我们可以把所有的可能按顺序列出来，谁来补充完整？(抽生补充)我们先看表格中右起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算会有什么结果呢？（就会少

7、算两只脚）2．假设全是鸡一共就有多少只只脚？（16）怎么计算出来的？马上写在本子上。实际有26只脚，这样笼子里就少了多少只脚？（10只），马上写下来。一只鸡比一只兔少几只脚？怎么计算？少了1082012年网络课程资源征集活动只脚说明了什么问题？用算式表达出来。（把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两只脚，即10里面有几个2，5个2，这个5就表示应该有5只兔）3.请同学们再整理整理刚才的式子，同桌之