配方法解一元二次方程.doc

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1、配方法解一元二次方程教学目标：1．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。2．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。教学重点：用配方法求解一元二次方程。教学难点：理解配方法。教学方法：讲练结合法。课型：新授课 教学过程：回顾与复习1：我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。用配方法解一元二次方程的方法的助手：平方根的意义：如果x2=a，那么x=± 。完全平方式：式子a2±2ab＋b2叫完全平方式，且a2±2ab＋b2=（a±b）2回顾与复习2：用配方法解一元

2、二次方程的步骤：1.移项：把常数项移到方程的右边；2.配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；3.变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；4.开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；5.求解：解一元一次方程；6.定解：写出原方程的解。随堂练习：用配方法解下列方程：1）.x2－2=0     2）.x2＋4x=23）.3x2＋8x－3=0这个方程与前2个方程不一样的是二次项系数不是1，而是3。基本思想是：如果能转化成前2个方程的形式，则方程即可解决。你想到了什么办法？例2  解方程：3x2＋8x－3=

3、0解：3x2＋8x－3=0x2＋（ ）x－1=0                  1、化1：把二次项系数化为1；x2＋（ ）x=1                     2.移项：把常数项移到方程的右边； x2＋（ ）x＋（ ）2=1＋（ ）2       3.配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；（x＋ ）2=（ ）2                       4.变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；x＋（ ）=±     （ ）                 5.开方：根据平方根的

4、意义，方程两边开平方。x＋（ ）= （ ）  或 x＋（ ） =－（ ） 6.求解：解一元一次方程；所以x1== （ ），x2=（ ）           7.定解：写出原方程的解。心动不如行动：用配方法解下列方程  1．3x2 －9x＋2=02．2x2＋6=7x 做一做：一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系： h=15t－5t2,小球何时能达到10m高？解：根据题意，得：15t－5t2=10即t2－3t=－2t2－3t＋（ ）2=－2＋（ ）2（t－ ）2

5、= 即t－ =    或t－ =－ 所以t1=（ ），  t2=（ ）答：在1s时，小球达到10m；至最高点后下落，在2s时其高度又为10m。小结与拓展：本节复习了哪些旧知识呢？继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用：平方根的意义：如果x2=a，那么x=± 。完全平方式：式子a2±2ab＋b2叫完全平方式，且a2±2ab＋b2=（a±b）2本节课又学会了哪些新知识呢？ 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤：独立作业：p53习题2·4      1，2板书设计： 课题：配方法（二）1．

6、回顾与复习平方根的意义：如果x2=a，那么x=± 。完全平方式：式子a2±2ab＋b2叫完全平方式，且a2±2ab＋b2=（a±b）22．随堂练习用配方法解下列方程：1.x2－2=0     2.x2＋4x=23.3x2＋8x－3=03．例2  解方程：3x2＋8x－3=04．用配方法解下列方程  1．3x2 －9x＋2=0     2．2x2＋6=7x 5．做一做6．小结7．作业