高考数学易错题解题方法大全.doc

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1、高考数学易错题解题方法大全(02)一.选择题【范例1】已知一个凸多面体共有9个面,所有棱长均为1,其平面展开图如右图所示,则该凸多面体的体积()A.B.1C.D.答案:A【错解分析】此题容易错选为D,错误原因是对棱锥的体积公式记忆不牢。【解题指导】将展开图还原为立体图,再确定上面棱锥的高。【练习1】一个圆锥的底面圆半径为,高为,则这个圆锥的侧面积为()A.B.C.D.【范例2】设是展开式的中间项,若在区间上恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.答案:D【错解分析】此题容易错选为C,错误原因是对恒成立

2、问题理解不透。注意区别不等式有解与恒成立:;;;【解题指导】∵,∴在区间上恒成立,即在区间上恒成立,∴.【练习2】若的展开式中第三项系数等于6,则n等于()A.4B.8C.12D.16【范例3】一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为()A.B.C.D.答案:C【错解分析】此题容易错选为A,错误原因是没有看清蚂蚁在三角形区域内随机爬行,而不是在三边上爬。【解题指导】考查几何概型的计算,满足条件部分的面积与三角形面积之比.【练习3】设在区间[0,5

3、]上随机的取值,则方程有实根的概率为()A.B.C.D.1【范例4】方程在[0,1]上有实数根,则m的最大值是()A.0B.-2C.D.1答案:A【错解分析】此题容易错选为B,错误原因是不能利用导数准确地求最值。【解题指导】转化为求函数在[0,1]上的最值问题.【练习4】已知函数,若直线对任意的都不是曲线的切线,则的取值范围为()A.B.C.D.【范例5】已知,则=()A.10B.8C.6D.答案:A【错解分析】此题容易错选为C,错误原因是对复数的代数形式化简不到位。【解题指导】∴∴【练习5】复数的值是()

4、A.B.C.4D.-4【范例6】从2006名学生中选取50名组成参观团,若采用以下方法选取:先用简单随机抽样从2006名学生中剔除6名,再从2000名学生中随机抽取50名.则其中学生甲被剔除和被选取的概率分别是()A.B.C.D.答案:C【错解分析】此题容易错选为B,错误原因是对抽样的基本原则理解不透。【解题指导】法(一)学生甲被剔除的概率则学生甲不被剔除的概率为,所以甲被选取的概率故选C.法(二)每位同学被抽到,和被剔除的概率是相等的,所以学生甲被剔除的概率甲被选取的概率【练习6】在抽查产品的尺寸过程中,

5、将尺寸分成若干组,是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则=()A.hmB.C.D.二.填空题【范例7】已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子(无上盖),上口放着一个半径为5cm的钢球,则球心到盒底的距离为cm.答案:10【错解分析】此题容易错填11,错误原因是空间想象能力不到位。【解题指导】作出截面图再分析每个量的关系.【练习7】设是球表面上的四个点,两两垂直,且,则球的表面积为.【范例8】已知直线的充要条件是=.答案:【错解分析】此题容易错填为-1,3,主要是没有注意到两直

6、线重合的情况。【解题指导】的充要条件是且.【练习8】已知平面向量,,且,则.【范例9】已知双曲线的左、右焦点分别为是双曲线上一点,且,则双曲线的离心率是.答案:【错解分析】此题容易漏掉圆锥曲线定义在解题中的应用。【解题指导】求圆锥曲线的离心率值或范围时,就是寻求含齐次方程或不等式,同时注意.找全的几个关系,(1)(2),(3)。将(2)式平方可得所以所以。【练习9】若双曲线-=1的渐近线与方程为的圆相切,则此双曲线的离心率为.【范例10】点在直线上,则最小值为.答案:9【错解分析】此题主要考查学生对均值不等

7、式的应用,及指数的四则运算。一定要牢记这些公式。【解题指导】.【练习10】已知且则最大值为.【范例11】函数满足条件,则的值为.答案:6【错解分析】此题主要考查二次函数的性质,主要易错在不能很好的应用性质解题。【解题指导】(一)对称轴所以.(二)对称轴所以【练习11】已知二次函数满足,且,若在区间上的值域是,则=,=.【范例12】已知向量,,=(),则向量与的夹角范围为.答案:【错解分析】此题主要错在不能认识到点A的轨迹是一个圆.【解题指导】∵,∵,∴点A的轨迹是以C(2,2)为圆心,为半径的圆.过原点O作

8、此圆的切线,切点分别为M,N,连结CM、CN(∠MOB<∠NOB),则向量与的夹角范围是〈〉.∵,∴知,但._C∴,故〈〉_N_D_A【练习12】如图,在正方形中,已知,为的中点,_M若为正方形内(含边界)任意一点,则的最大值是._B三.解答题【范例13】已知数列{}的前项和,(1)求数列的通项公式;(2)设,且,求.【错解分析】(1)在求通项公式时容易漏掉对n=1的验证。(2)在裂项相消求数列的和时,务必细心。

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