高考数学易错题解题方法大全5

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1、2010高考数学易错题解题方法大全（5）一.选择题【范例1】已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是（）A．B.C.D.答案：D【错解分析】此题容易错选为B，错误的原因是没有很好的利用原命题与其否命题的关系。【解题指导】命题是假命题┓是真命题对任意，恒成立.【练习1】若或是假命题，则的取值范围是（）A．B.C.D.【范例2】若函数在定义域上为奇函数，则（）A．B.C.D.答案：C【错解分析】此题容易错选为A，错误原因是直接利用了，万万不可。【解题指导】利用定义：，仔细化简到底。xyO13。。2.【练习2】已知

2、函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（）A．B．C．D．ReadxIfx<5Theny←x2+1Elsey←5xPrinty【范例3】右图是由所输入的值计算值的一个算法程序，若依次取数列（，n≤2009）的项，则所得值中的最小值为（）A．25B.17C.20D.26答案：B【错解分析】此题容易错选为A，错误原因是没有理解的取值范围。T←1I←3WhileI<50T←T+II←I+2EndWhilePrintT【解题指导】，又作出其图象，观察单调性可知当时最小17.本题在新的情境中考查学生算

3、法语言，是比较好的创新能力试题，值得重视.【练习3】根据如图所示的伪代码,可知输出的结果T为（）A．624B.625C.676D.1275【范例4】当时,且,则不等式的解集是（）A．B.C.D.答案：D【错解分析】此题容易错选为B，错误原因是忘记了条件。【解题指导】.【练习4】曲线在处的切线在轴上的截距分别为，则=（）A．B．C．D．【范例5】利用计算机在区间上产生两个随机数和，则方程有实根的概率为（）A．0B．C．D．1答案：B【错解分析】此题容易出现的错误很多，主要是对方程有实根进行有效的转化，和利用作图计算几

4、何概型理解不好。【解题指导】方程有实根等价于的判别式，即由，可作出正方形，应满足的条件为，画图计算面积之比.【练习5】一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形的边上随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（）A.B.C.D.【范例6】若数列、的通项公式分别是，，且，对任意恒成立，则常数的取值范围是（）A.B.C.D.答案：A【错解分析】此题容易错在不知道讨论奇偶性，以及是偶数时，要从2开始。【解题指导】当是奇数时，由得，；当是偶数时，由得，，因此常数的取值范围是.【练习6】已知数列的通项公式是（其中

5、）是一个单调递减数列，则常数的取值范围（）A.（-∞，1）B.（-∞，2）C.（-∞，0）D.（-∞，3）二.填空题【范例7】曲线和直线在在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为,则等于.答案：【错解分析】此题容易错选为，错误原因是想当然的认为是半个周期。【解题指导】，作出函数图象，知.【练习7】函数，对于任意的x∈R，都有，则的最小值为.ONMyBAx【范例8】幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）．设点,连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数的图像三等分，即有那么，ab=.答案：1

6、【错解分析】此题容易错很多，错误的主要原因是没有考虑到借助与点M，N的坐标去求两个幂函数。【解题指导】因为M，N为A，B的三等分点，所以【练习8】如果幂函数的图象不过原点，则的取值是.【范例9】，，，且，求实数的取值范围.答案：【错解分析】此题容易错填，错误原因是漏掉考虑A为空集的情况。【解题指导】或【练习9】设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是.【范例10】设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为D，点为D内的一个动点，则目标函数的最小值为．答案：－【错解分析】此题容易错填，错误原因是死记

7、住最高点时取到最大值，最低点时取到最小值，而没有灵活掌握。【解题指导】这里，中间是减号，最小值在直线最高时取得。【练习10】若不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，则的取值范围是．【范例11】已知是抛物线上一点，是圆上的动点，则的最小值是.答案：【错解分析】此题容易错在没有将转化为到焦点距离，以及考虑不到消元化归的思想。【解题指导】如图，设是上一点，，所以的最小值即为点到圆心的距离减去半径。设是抛物线上一点，则，∴时，，∴【练习11】已知曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一

8、个交点，则此双曲线离心率的取值范围是.【范例12】某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元。现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了_____km.答案：9【错解分析】