徐州市八年级上6.1函数(1)课件.ppt

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1、初中数学八年级上册（苏科版）6.1函数(1)小明乘坐列车从甲地驶往乙地看望舅舅，在8:17到8:22这个时段，列车在匀速行驶的过程中，哪些量没有变化？哪些量不断变化？小明的一天活动一PleasewritedownofcontentsexplanationforBusinessArea.常量与变量：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.小明的一天活动二小明的舅舅是某市水库管理员，他将水库的水位变化与水库蓄水量变化情况列成下表，小明在办公桌上发现了这张表格：水位/m1061

2、20133135…蓄水量/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…你能说说表格里有哪几个变量吗？这两个变量有什么关系？小明的一天活动三小明透过窗户望着平静的水面，突然一只鱼从水面跃出，又钻进水中.看到舅舅办公桌上有一盒火柴，于是他和舅舅玩起了搭小鱼的游戏.小鱼条数n123…n火柴棒的根数S814208+6(n-1)或6n+2S=8+6(n-1)1、搭小鱼的过程中有哪几个变量？2、这两个变量有什么关系？小明的一天活动四小明来的到了水库边，拿起一块小石头打水漂.水滴激起的波纹可

3、以看作是一个不断向外扩展的圆，变化中圆的面积与半径的大小密切相关，你能说出这两个变量之间的关系吗？探究：亲爱的同学！你能从小明所经历的三个活动中找到它们的共同之处吗？水位/m106120133135…蓄水量/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…S=8+6(n-1)函数：在一变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量.唯一你能说出变化过程中的函数关系吗？水位/m106120133135…蓄水量/m32.30

4、×1077.09×1071.18×1081.23×108…S=8+6(n-1)蓄水量是水位的函数火柴棒根数S是小鱼条数n的函数圆的面积S是半径r的函数小明的一天活动五午饭后，小明和舅舅开车一起回家.途中，买了一些苹果，给汽车加了93#的汽油.从函数的角度分析.（1）买苹果.（2）给汽车加了93#的汽油.交流与探讨：你能举出生活中一些类似的实例，并能说出变化过程中的函数关系吗？回到舅舅家后，做了一项数学小实验.用一根长2m的铁丝围成一个长方形.1、你能做出多少种不同形状的长方形？2、当长方形的宽为0.1m

5、时，长为多少？3、当长方形的宽为0.2m时，长为多少？4、这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？小明的一天（2）+2×5－4输入x输出y（3）输入x()2输出y（4）输入x输出y按图示的运算程序，输入一个x的值，便可输出相应的y的值，y是x的函数吗？为什么？学以致用（1）输入x+5×2输出y“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计量时间.请说出这个变化过程中的自变量.小明在舅舅家发现了一个“沙漏”小明的一天丰收园1、本节课学了哪几个概念？2、你能描述一下函数的

6、概念吗？3、本节课你还有什么收获和体会？作业布置阅读课本136~137页，进一步认识常量、变量、函数的含义.阅读课本141页《函数小史》了解函数发展史.必做题：《补充习题》P791、2、3选做题：观察生活中的某个变化过程中的两个变量是否存在函数关系，并描述其函数关系.函数的发展经过了三百多年的锤炼，其中不免有许多坎坷和波折，就像一个人的认知过程一样，总要经历尝试、错误，然后发现、纠正，在这过程中不断积累.像欧拉这样的大数学家一生都在探求函数较为完善的定义，先后给出了3个定义，可是没有一个揭示了函数的本质

7、属性.而后来的柯西、狄利克雷等人潜心研究，并敢于怀疑，挑战权威（当时欧拉对函数的定义被大多数教科书采用）这样才使函数的定义有了进一步的发展啊！学习数学的必备品质——探索、质疑！函数小史补充