八年级上6.1函数(1)课件.ppt

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1、苏科版数学八年级上册第6章一次函数§6.1函数（1）“沙漏”是我国古代的一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器里的数量来计量时间．沙漏古代文明北京时间2013年6月13日13时18分，天宫一号目标飞行器与神舟十号飞船成功实现自动交会对接．太空之吻现代文明一列动车从常州驶向南京，在16:17到16:22这个时段，列车以200千米/时的速度匀速行驶.在列车行驶过程中，涉及到了哪些数量？在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.1、新中国成立以来，我国已经进行了六次人口普查.下表是我国六次人口普查的人

2、口数统计表.年份人口数(亿)19536.0219647.23198210.32199011.60200012.95201013.71(1)在这一变化过程中，有几个变量？分别是什么？(2)在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？随着的变化而变化.人口数年份人口数年份对于的每一个值，都有唯一的值与它对应.年份人口数当确定时,也随着确定.2、在一根弹簧的下端悬挂重物，在弹簧的弹性限度内，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm.弹簧原长10cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为lcm.（1）在这一变化过程中，有几个变量？分别是什么？（2）你能用m表

3、示l吗？重物质量弹簧长度重物质量弹簧长度l=10+0.5m重物质量弹簧长度随着的变化而变化.对于的每一个值，都有唯一的值与它对应.当确定时,也随着确定.（3）在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？时间t(时)810246121416182022240温度T(C)2468-2-403、下图是气温自动记录仪记录的某地一天的气温变化曲线.温度随着时间的变化而变化.任意给出这天中的某一时刻t，你能说出这一时刻的气温T吗？对于时间的每一个值，温度都有唯一的值与它对应.当时间确定时,温度也随着确定.在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？上述的三

4、个变化过程，有怎样的共同之处呢？说一说函数的定义一般地,在一个变化过程中的两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数，x是自变量．在函数的定义中，关键词是什么？函数小史function莱布尼兹（德国）李善兰（清代）凡此变数函彼变数，则此为彼之函数.（这里的“函”有包含的意思.）函数翻译上述三个实例中，谁是谁的函数？自变量是谁？说一说例1、用一根1m长的铁丝围成一个长方形.（1）当长方形的宽为0.1m时，长为m.（2）当长方形的宽为0.2m时，长为m.（3）当长方形的宽为xm时，长为m.（4）长方形的长

5、y(m)是宽x(m)的函数吗？为什么？长方形的长y是宽x的函数.理由：在这个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.0.30.4(0.5-x)在学习了函数的概念后，同学们试着自己举一些函数的实例：小明：圆的半径为r，面积S是半径r的函数，r是自变量.你认为他们说的正确吗？为什么？小亮：长方体的长是a,宽是b，高是4，长方体的体积V是长a的函数.仿照范例，自己编一个表示函数关系的实例.小组交流的要求：1、每个人轮流说说自己编的函数实例，要求讲清谁是谁的函数？自变量是什么？2、一个同学说的时候，其他同学判断这两

6、个变量之间的关系是不是函数关系？（注：推荐一名同学准备大班交流.）例2、根据表格中的信息，回答问题：其中，x表示乘公交车的站数（站），y表示相应付的票价（元）.（1）y是x的函数吗?为什么？x1234567891011121314y1.01.01.01.01.21.21.51.51.51.81.81.82.02.0（2）x是y的函数吗?为什么？信件质量x/克0＜x≤2020＜x≤4040＜x≤60邮资y/元0.801.201.60在国内投寄平信应付邮资如下表：变式:（1）y是x的函数吗?为什么？（2）x是y的函数吗?为什么？1、本节课，我们经

7、历了怎样的过程？你有哪些收获？2、本节课，给你感受最深的是什么？你还有哪些困惑？函数：研究变化规律的数学模型生活实例数学模型研究现实建构应用作业：2.选做题：查阅关于函数的发展历史.1.必做题：课本第138页练习的第1、2题；谢谢!时间是一个常量，但对勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！如图，搭一条小鱼需要8根火柴棒，每多搭一条小鱼就要增加6根火柴棒．如果搭n条小鱼所需火柴棒的根数为S，那么他们之间的关系为S＝8＋6(n－1)．函数与代数式、方程、不等式有着紧密的联系！