厦门市松柏中学2013-2014学年九年级(下)期中考试卷.doc

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1、厦门市松柏中学2013—2014学年九年级（下）数学期中考卷（试卷满分：150分考试时间：120分钟）班级姓名学号一、选择题（本大题7小题，每小题3分，共21分）1.-2的倒数是A.B.2C.D.-22.如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是A.20°B.40°C.50°D.60°3.下列立体图形中，俯视图是正方形的是COBA4.、下列运算正确的是A.B.C.D.5、如图，在⊙O中，＝，∠B＝75°，则∠A=A．75°．B．30°．C．60°．D．15°．6.、袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。从袋中

2、随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是A.3个B.不足3个C.4个D.5个或5个以上7、A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x-a，），B（，），下列结论正确的是A.B.C.D.二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8.计算：=__________9.若二次根式有意义，则x的取值范围是__________10.的解是__________11.某校女子排球队队员的年龄分布如下表：年龄131415人数474则该校女子排球队队员年龄的众数是__________岁1

3、2.在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是_________13、如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于________xyABCDPO（13题）（15题）（16题）14．若半径为6cm的圆中，扇形面积为9pcm2，则它的弧长为_____．15、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q．直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE

4、=　　．16、.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，AC与BD相交于点P。已知A(2,3)，B(1,1)，D(4,3)，则点P的坐标为。17、无论a取任何实数，点P（a-1,2a-3）都在直线l上，Q（m,n）是直线l上的点，则(2m-n+3）的值为______三、解答题（本大题有9小题，共89分）18．（本题满分21分）（1）计算：（﹣2）2+﹣2sin30°；（2）已知：如图，点在同一条直线上，，．请说明BC与ED的数量关系，并证明.（3）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,1），B（－2,0），C（－3,－

5、1）,请在图上画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形；19．（本题满分18分）（1）先化简，再求值：，其中（2）已知：四边形ABCD，对角线AC、BD交与O点，AD=15，BD=16，AC=34，DO=BO，，求BC的长和四边形ABCD的面积。（3）如图，A、B是圆O上的两点，,C是的中点，求证四边形OACB是菱形。20、（本题满分6分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AB＝BC＝7cm，BD是∠ABC的平分线，求DE的长．21．（本题满分6分）已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4

6、毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．22．（本题满分6分）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数字记为y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数y=图象上的概率．23．（本题满分6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE

7、的延长线于点F．连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G。求证：∠B=∠A+∠DGC．24（本题满分6分）已知抛物线，其中是常数．若，且抛物线与轴交于整数点（坐标为整数的点），求此抛物线的解析式．25（本题满分10分）如图，已知AB为圆O的弦，C为圆O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B，（1）求证：AD是圆O的切线；（2）若圆O的半径为3，AB=4，求AD的长。26．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”，给出如下定义：若，则点与点的“非常距离”为；若，则点与点的“非常距离”为.例如：

8、点，点，因为，所以点与点的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）。（1）已知点，为轴上的一个动点，①若点与点的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点的坐标______；②直接写出点与点的“非常距离”的最小值______；