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时间:2020-03-17
《新苏科版八年级上6.2一次函数(1)课件ppt.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.2一次函数(1)同学们,上节课,我们学习了函数,你能说说什么是函数吗?函数通常有哪几种表示方法?给汽车加油的加油枪流量为25L/min.如果加油前油箱里没有油,那么在加油过程中,用y(L)表示油箱中的油量,x(min)表示加油时间.(1)y是x的函数吗?说说你的理由.(2)y与x之间有怎样的函数表达式?(3)如果加油前油箱里有6L油,y与x之间有怎样的函数表达式?解:(1)因为对于变量x(min)的每一个值,变量y(L)都有唯一的值与它对应,所以y是x的函数.情境(2)y=25x.(3)y=25x+6.6.2一次函数(1)由上面情境,我们得到了一些函
2、数表达式:这些函数表达式有什么共同特点?这三个函数表达式都具有(k、b为常数,且k≠0)的形式.一般地,如果两个变量x与y之间的函数关系,可以表示为y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的形式.那么称y是x的一次函数(linearfunction).特别地,当b=0时,y叫做x的正比例函数.说明:正比例函数y=kx是特殊的一次函数.6.2一次函数(1)同桌之间互写三个一次函数表达式,并指出其中的k和b.6.2一次函数(1)(1)正方形面积S与边长x之间的函数关系;(2)正方形周长l与边长x之间的函数关系.下列变化过程中,变量y是变量x的一次函数吗?是正比
3、例函数吗?解:(1)S与x之间的函数关系式为:S=x2,(2)l与x之间的函数关系式为:l=4x,l是x的一次函数,也是正比例函数.S不是x的一次函数.6.2一次函数(1)下列变化过程中,变量y是变量x的一次函数吗?是正比例函数吗?(3)长方形的长为常量a时,面积S与宽x之间的函数关系;解:(3)S与x之间的函数关系式为:S=ax,因为a≠0,所以S是x的一次函数,也是正比例函数.6.2一次函数(1)下列变化过程中,变量y是变量x的一次函数吗?是正比例函数吗?Aykm(4)如图,高速列车以300km/h的速度驶离A站,在行驶过程中,这列火车离开A站的路程
4、y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系;解:(4)y与x之间的函数关系为:y=300x,y是x的一次函数,也是正比例函数.6.2一次函数(1)(5)如图,A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系.AB200kmCykm解:(5)y与x之间的函数关系为:y=120x+200,y是x的一次函数;但不是正比例函数.下列变化过程中,变量y是变量x的一次函数吗?是正比例函数吗?6.2一次函数(1)总结:判断一个函数是否为一次函数,只要看它的函数
5、表达式是否具备y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的形式;判断一个函数是否为正比例函数,只要看它的函数表达式是否具备y=kx(k为常数,且k≠0)的形式.6.2一次函数(1)1.水池中有水465m3,每小时排水15m3,排水th后,水池中还有水ym3.试写出y与t之间的函数表达式,并判断y是否为t的一次函数,是否为t的正比例函数;写出自变量的取值范围.解:y=-15t+465y是t的一次函数,但不是正比例函数.(0≤t≤31)6.2一次函数(1)2.一个长方形的长为15cm,宽为10cm.如果将长方形的长减少xcm,宽不变,那么长方形的面积y(cm2)
6、与x(cm)之间有怎样的函数表达式?判断y是否为x的一次函数,是否为x的正比例函数.解:y是x的一次函数,但不是正比例函数.(0≤x≤15),y=150-10x6.2一次函数(1)通过这节课的学习,对自己说,你有哪些收获?对同学说,你有哪些温馨提示?对老师说,你有哪些困惑?6.2一次函数(1)实际生活:y=kx+b(k、b为常数,且k≠0);一次函数具有y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的形式;正比例函数:y=kx(k为常数,且k≠0).(b=0)老师想对你说6.2一次函数(1)本节课我们认识了一次函数,针对不同的情境如何求出一次函数的表达式呢?课外
7、作业6.2一次函数(1)
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