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《一二元一次方程组的公式解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一.二元一次方程組的公式解:克拉瑪法則:令,,,二元一次聯立方程組的公式解如下:(1)時,有一組解(2)時,無限多組解(3),但其中有一不為0,無解例1.解方程組A:x=2,y=-1<類>.解方程組A:x=,y=-例2.若方程組的解為x=-3,y=8,則方程組的解為何?A:x=-36,y=16<類>若方程組的解為x=4,y=6,則方程組的解為何?A:例3.解x,y的方程組,並就a值討論之.<類>1.解x,y的方程組,並就a值討論之.2.設a為實數,若方程組除了x=0,y=0的解外,尚有其他解,試求a值.A:4或-1方程組例4.a,b,c為互異實數,
2、解方程組<類>解方程組二.三元一次方程組的公式解與幾何意義:若,且,,,,則三平面相交的情形(解的情形)有以下幾種:(1)0,恰有一解,,,。三平面交於一點。(2)=0,但中至少有一個不為0,無解。相交情形可能有以下兩種:(i)兩平面平行,與第三平面分別交於一直線。(ii)三平面兩兩相交於一直線,但此三直線不共點。(3),可能無解或無限多組解。相交情形可能有以下五種:(甲)無限多組解:(i)三平面重合(ii)兩平面重合,與第三平面交於一直線。(iii)三平面交於一直線。(乙)無解:(i)兩平面重合,與第三平面平行。(ii)三平面互相平行例1.解A:
3、<類>利用克拉瑪法則解A:x=2,y=1,z=-3例2.若方程組的解為(1,-4,12),則的解為何?<類>若方程組恰有一解(1,2,3),則的解為何?例3.試就k值,討論方程組的解之情形.<類>設方程組為相依方程組,求(1)a,b之值(2)此方程組的解.A:(1)a=-1,b=-58例4.設方程組有(0,0,0)以外的解,(1)則a值為何?(2)就a的值,討論方程組的解情形A:(1)a=0or3<類>求k值,使方程組有不全為零的解A:-2or1or3例4.討論三平面相交的情形:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)<類>三平面的相交狀況
4、為何?例5.若三相異平面kx+2y+3z=1,2x+ky+3z=1,2x+3y+kz=1,則(1)k=時三平面兩兩相交於一直線(2)k=時,三平面相交於一直線A:(1)-5(2)2or3<類>設三平面x+y-z=1,2x+3y+az=3,x+ay+3z=2相交於一直線,求a值
