八上第二章（实数）.doc

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1、沧江中学八年级上册数学科教学案班别姓名学号教案2.1无理数　编写：黄志文审核：严雪香教学目标：通过回顾有理数的有关知识，让学生能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力。教学过程：一、知识引入1．__________和统称有理数。2.把下面各数填入表示它所在的数集里:－3，7，－，0，2003，－1.41，0．608，－5％,,正有理数集｛…｝；负有理数集｛…｝；整数集｛…｝；有理数集｛…｝；知识探索一二、知识探索1.对面积为2的正方形边长的探索请大家拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形.如图示:▲

2、规律整理表述：1.假设拼成大正方形的边长为，则它的面积为______,即______________.2.可能是整数吗?（试试把代入，有什么发现？）36沧江中学八年级上册数学科教学案班别姓名学号3．可能是分数吗？为什么？（讨论）4．是有理数吗？结论:__________________________________________.知识探索二无理数的意义1．做一做：在右图中(1)以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为b，则b应满足__________________________.（3)b是有理数吗？_____________.2．估算面积S=中的大小:边

3、长a面积S1＜a＜2＜S＜1.4＜a＜1.5＜S＜1.41＜a＜1.42＜S＜1.414＜a＜1.4151.999396＜S＜2.0022251.4142＜a＜1.41431.99996164＜S＜2.00024449思考：(1)你估算a=________________.(2)按此思路还可继续下去吗？⑶无限循环小数都可以化为分数的形式，所以是一个无限而___循环小数.3.请估算面积S=b2=5中的b大小结论:b是_________________________________________4.定义:像上面研究过的a2=2，b2=5中的a，b是无限不循环小数。无限不循环小数叫无理数(irr

4、ationalnumber).36沧江中学八年级上册数学科教学案班别姓名学号▲规律整理表述：1.有理数与无理数的主要区别:(1)无理数是____________小数，有理数是____________或____________小数.(2)任何一个____________化为分数的形式，而____________则不能.2.议一议从上面问题的解决中，你得到了什么感悟，有什么收获？请与同学们交流。三、知识训练1.有理数是____________________的小数,无理数是___________________的小数。2.是__________数,–是_________数。3.判断题：(1)有

5、理数与无理数的差都是有理数.()(2)无限小数都是无理数.()(3)无理数都是无限小数.()(4)两个无理数的和不一定是无理数.()(5)两个无理数的差不一定是无理数.()4.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.351，－，3.14159，－5.2323332…，123456789101112…,,36沧江中学八年级上册数学科教学案班别姓名学号5.请估算面积S=a2=3中的大小边长a面积S1＜a＜2＜S＜1.7＜a＜1.8＜S＜1.73＜a＜1.74＜S＜1.732＜a＜1.733＜S＜四.知识整理：1．有理数：无理数：2．有理数和无理数的主要区别：附加题：我国国旗旗面为长方形，长

6、与宽之比为3∶2，国旗通用制作尺寸为长240cm，宽160cm，国旗对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？36沧江中学八年级上册数学科教学案班别姓名学号教案2.2.1平方根编写：黄志文审核:严雪香教学目标：1.理解算术平方根的概念，掌握其正确的表示方法；2.会求某些非负数的算术平方根.教学过程：一、知识引入1.无限循环小数是，无限不循环小数是（填“无理数”或“有理数”）2.下列说法中，正确的有（填序号）①无限小数都是无理数；②不循环小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④0既是有理数又是无理数.3.在数3.14,π,,,3.121221222…,,中有理数有；无理数有.知识

7、探索一二、知识探索算术平方根及符号表示...1.引入：根据右图填空(1)请大家再分析一下，中有理数是，无理数是.(2)你能把上图中的表示出来吗？36沧江中学八年级上册数学科教学案班别姓名学号2.算术平方根的定义及符号表示一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记为“”，读作“根号”。规定0的算术平方根是0，即.说明：的算术平方根（即）隐含了两个条件：①是非负数，即有