苏教版五下圆.docx

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1、第六单元圆一、圆的认识1、圆是一条曲线围成的封闭图形。圆心：圆规针尖固定的一点叫圆心；“O”圆心确定了圆的位置；半径：连接圆心到圆上任意一点的线段；“r”半径确定了圆的大小。直径：通过圆心且两端都在圆上的线段；“d”圆规画圆注意：（1）针尖不能移动；（2）圆规两脚的距离不能变化。练习：（1）画一个半径是2厘米的圆；（2）画一个直径是4厘米的圆。2、圆的主要特征：（1）一个圆有无数条半径和直径；在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等；d=2r,r=d÷2.（2）圆是轴对称图形，有无数条对称轴

2、，它的对称轴都是直径所在的直线（即过圆心）。练习：判断（1）圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。（）（2）两端都在圆上的线段就是圆的直径。（）（3）从圆心到圆上任意一点的距离都想等。（）（4）圆心确定了圆的大小，半径确定了圆的位置。（）例1、（1）画一个边长3厘米的正方形，并在正方形内画一个最大的圆。14（2）画一个半径为3厘米的圆，并在圆内画最大的正方形？分析：①正方形对角线的交点就是圆心，直径等于边长，即半径等于边长的一半。②在圆内画最大的正方形，相互垂直的两条直径与圆的四个交点就是正方形的

3、顶点，连接四个顶点就是所求的正方形。（3）画一个长4厘米、宽2厘米的长方形，并在长方形内画一个最大的圆。分析：可以根据在正方形内画圆的方法来画，两种画法：①长方形对角线的交点就是圆心，长方形的宽是圆的直径。②先在长方形内画出最大的正方形，再在正方形内画最大的圆。（4）一张彩纸长10厘米，宽8厘米，最多能剪出多少个半径是1厘米的圆？分析：每个圆对应一个正方形，圆的直径和对应正方形的边长相等。剪圆就是剪与之对应的正方形。练习：1、填空（1）两端都在圆上的线段，（）最长。（2）从圆心到圆上的任意一点的线段

4、都（）。（3）经过一点可以画（）个圆。（4）圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。2、画一个直径是2厘米的圆，并标出圆心、半径和直径。3、画一个周长是12厘米的正方形，并在正方形内画一个最大的圆，标出圆的半径。4、画一个半径2厘米的圆，并在圆内画一个最大的正方形，标出正方形的边长。3、扇形和圆心角14由圆的两条半径和对应的一段曲线（即弧）所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。注意:扇形是圆形的一部分，在同一个圆中扇形的大小由圆心角决定。圆心角是周角的一部分，所以圆心角的度数大于0度小于360

5、度。二、圆的周长1、圆的周长的意义：围成圆的曲线的长叫作圆的周长。2、圆周率：周长除以直径的商，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……取近似值π≈3.14例1、判断：（1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（）（2）圆的周长是直径的3.14倍。（）3、圆的周长公式C=πd或C=2πr，C表示周长，d表示直径，r表示半径。例2、求下面各圆的周长。R=3.5dmd=5mr=0.6m4、圆的周长公式的应用r=C÷2πd=C÷π例3、求下面各圆的直径。C=25.12mC=9.

6、42mr=6cm练习：1、周长是37.68厘米，镜子直径是多少？半径是多少？2、用一根绳子绕大树3圈，大树直径是多少？3、一个水桶的直径是6厘米，围一圈铁丝，街头是12厘。这根铁丝有多长？141、火车车轮的外径是0.8米，如果它每分钟转400圈，那么这列火车每小时前进多少千米?2、李爷爷用栅栏靠墙围一个半圆形的花圃，墙长10米。求这个花圃的周长？3、正方形内有一个最大的圆，圆的周长是50.24分米，正方形的周长是多少？4、从长40分米，宽15分米的长方形纸中剪出最大的圆，圆的周长是多少？若剪出半径是

7、2.5分米的圆，最多能剪多少个？5、求下列图形的周长培优：1、将两个半径分别为6厘米、9厘米的半圆如右图放置，求涂色部分的周长。练习、求下图中涂色部分的周长。（单位：厘米）2、一个石英钟的分针长12厘米，经过25分钟后，分针的尖端所走过的路程是多少厘米？14练习：一只挂钟的分针长24厘米，经过45分钟后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？3、每个饮料瓶的直径都是8厘米，用绳子如下图各捆2圈，打结处还需10厘米的绳子。三种饮料包装各需要多长的绳子？三、圆的面积1、圆的面积公式的推导将圆等分成若干个（

8、偶数个）扇形，可以将它们拼成一个长方形，长方形的长是周长的一半，宽是半径，面积等于圆的面积。根据长方形的面积公式可推导出圆的面积公式：S=2πr÷2×2=πr。例题：（1）口算6=2=10=50=0.1=0.2=1=（2）根据下列条件，求各圆的面积。14R=9dmd=12cmC=25.12m（3）一个喷水池，喷头的射程是8米，喷水池的面积是多少？（4）木桩栓羊，绳长2米，羊可以吃到的草的面积是多大？（5）一块正方形铁皮边长是12分米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的面积