数与代数讲义.doc

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1、教育教学讲义模版学员姓名：年级：学科教师：上课时间：2012辅导科目：数学课时数：3课题数与代数教学目标1使学生理解数与代数的学习意义，具有整体概念。2使学生掌握一些数与代数式中最基本的概念，为以后的学习打下基础。教学内容课前检测可以包括以下内容：1、对上一次课程内容的回顾，检测学生上次课后是否有复习或者回家作业是否有认真完成2、回家作业的讲解3、本节课涉及的以往旧知识的回顾：比如要上二次函数和圆的综合题，可以先复习一下二次函数和圆的相关性质知识梳理1数与代数知识点一 整数1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为正整数，

2、小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。知识点二 自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是

3、说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。知识点三比较整数大小的方法。1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。知识点四整数的改写。Page5of5把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或

4、亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。知识点五倍数和因数。1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。知识点六最大公因数、最小公倍数和互质数。1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的最大公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小

5、的一个，叫作这几个数的最小公倍数。3、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。知识点七2、3、5倍数的特征。1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。2、5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数。3、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4、同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数一定同时是2、5、3的倍数。知识点八奇数、偶数。1、奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。2、偶数：是2的倍数的数叫偶数。3、数的奇偶性：（1）两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减

6、，结果都是偶数。（2）两个不同性质的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加减，结果是奇数。知识点九质数、合数1、质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）2、合数的含义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数。3、判断一个数是质数还是合数的方法：（1）只有两个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。（2）个位上是0、2、4、6、8和5的数（除了2和5）一定不是质数，质数个位上的数字只能是1、3、7和9（2和5外）知识点十整数、负数1、负数的定义：像-1，-2，-15…这样的数叫作负数。“-”叫负号，读作：负。Page5o

7、f52、正数的定义：以前学过的8，16，200…这样的数叫作正数。正数前面也可以加“+”,一般省略不写。3、负数的大小比较：数字越大的负数反而越小。2数的认识知识点一小数1、读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。2、写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每个数位的数字。3、小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上