中国石油大学弹性力学ppt课件.ppt

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1、Chapter1IntroductionElasticity1第一章绪论2第一章绪论§1-2弹性力学问题的基本假设§1-3弹性力学中的几个基本概念§1-4弹性力学的学习方法§1-1弹性力学的基本内容习题课绪论3绪论弹性力学是固体力学的一个分支，研究弹性体由于受外力作用或由于温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。§1-1弹性力学的基本内容一、研究任务二、研究对象本课程较为完整的表现了力学问题的数学建模过程，建立了弹性力学的基本方程和边值条件，并对一些问题进行了求解。弹性力学基本方程的建立为进一步的数值方法奠定了基础。

2、主要是：板、壳和实体结构4绪论塑性力学：结构的塑性分析、设计；三、与其他课程的关系：材料力学：基本概念问题，研究杆状构件在拉、压、剪、弯、扭状态下的应力和变形，组合变形问题，强度理论及校核问题，受压杆的稳定问题；理论力学：研究刚体的静力学、运动学、动力学（约束力、速度、加速度）问题。结构力学：研究杆系结构的内力与变形；弹性力学：一般平面问题、板、壳和实体结构等的应力和位移分析。弹性力学是学习塑性力学、断裂力学、有限元方法的基础。§1-1弹性力学的基本内容5绪论§1-2弹性力学的基本假设在弹性力学中，在满足实用所需精度的前提下做一些必要的假设，使问题得以求解。2.完全弹性假设：假定物体为

3、完全弹性体，则服从虎克定律---应力和相应的形变成正比，弹性常数不随应力或形变的大小而变化。3.均匀性假设：假定物体由同一材料组成，这样物体的性能不随位置坐标而变化。弹性力学的基本假设为：1.连续性假设：这样物体内的一些物理量，例如应力应变和位移等可用坐标的连续函数表示它们的变化规律。6绪论4.各向同性假设：物体内一点的弹性性质在所有各个方向都相同。5.小变形假设：假定位移和形变是微小的。这样，可以用变形前的尺寸代替变形后的尺寸，在考察物体的应变和位移时，可以略去高阶小量，这对于方程的线性化十分重要。以上的假设对于工程中不少问题是适用的，但对于一些问题的误差太大，就必须用另外的简化方案

4、，但许多概念基本理论仍然是共同的。§1-2弹性力学的基本假设7绪论§1-3弹性力学中的几个基本概念按照外力作用的不同分布方式，可分为体积力和表面力，分别简称体力和面力。（2）性质：体力随点的位置不同而不同；体力是连续分布的。一外力1.体力（1）定义：所谓体力是分布在物体体积内的力，如重力和惯性力。如图1－2所示。图1-2zxy△VOP来自于物体外部的力8绪论（3）集度：（4）体力分量：将F沿三个坐标轴分解，可得到三个正交的分力：X、Y、Z称为物体在P点的体力分量，正负号视分力指向而定，因次是[力][长度]-3。体力的平均集度为：P点所受体力的集度为：的方向就是的极限方向。图1-2zxy

5、△VOP§1-3弹性力学中的几个基本概念9绪论2.面力上面力的平均集度为：（3）面力集度：P点所受面力的集度为：（4）面力分量：P点的面力分量为、、，因次是[力][长度]-2。xyzP△S图1-3（2）性质：面力一般是物体表面点的位置坐标的函数。（1）定义：分布在物体表面上的力。如流体压力和接触力。如图1－3所示。§1-3弹性力学中的几个基本概念10绪论二应力3.应力集度：上的内力的平均集度为：P点的应力为：---正应力---切应力因次是[力][长度]-2。P点的应力分量为、2.性质：在物体内的同一点，不同截面上的应力是不同的。1.定义：物体承受外力作用，物体内部各截面之间产生附加内力

6、，为了显示出这些内力，我们用一截面截开物体，并取出其中一部分，其中一部分对另一部分的作用，表现为内力，它们是分布在截面上分布力的合力。当截面面积趋于零时截面上的分布力。如图1－4所示。xyzABPo△A图1-411绪论4.应力分量应力不仅和点的位置有关，和截面的方位也有关，不是一般的矢量，而是二阶张量。相对平行面上的应力分量在略去高阶小量的意义上大小相等，方向相反。（1）为了分析一点的应力状态，在这一点从物体内取出一个微小的正平行六面体，各面上的应力沿坐标轴的分量称为应力分量。xyzo图1-512绪论图示单元体面的法线为y,称为y面，应力分量垂直于单元体面的应力称为正应力。正应力记为σ

7、y,沿y轴的正向为正,其下标表示所沿坐标轴的方向。σyxyzo图1-6（2）符号规定：平行于单元体面的应力称为切应力，用、表示，其第一下标y表示所在的平面，第二下标x、z分别表示沿坐标轴的方向。如图1－6所示的、。13绪论其它x、z正面上的应力分量的表示如图1－7所示。凡正面上的应力沿坐标正向为正，沿坐标负向为负。图1-7σyσxσz14绪论平行于单元体面的应力如图示的τyx、τyz，沿x轴z轴的负向为正。图1-8图1－8所示单元体面的法线为y